分数之和（题解）

主要意思：

很简单，就是这四个自然数的倒数之和等于1（1/p+1/q+1/r+1/s)

主要思路：

既然这四个自然数都不知道，就可以都枚举,需要4重循环
枚举就要确定对象，范围，条件：

①对象：p,q,r,s

②范围：p≤q≤r≤s（题目已知）

但我们在枚举p的时候，并不知道q取几

所以，我们要去算出p,q,r,s的范围

这4个是自然数所以是非负整数（整数和0）

因为除数不为0，所以这4个大于1

如果其中有一个数是1，那么其他数的倒数就得0，而题目中说不重复，所以这4个大于1

1.p最小取2，最大取4（因为当p=q=r=s时，各取4，满足条件）；

2.q最小取p，最大取6（因为要保证q最大，那么1/q就小，1/p的值就大，所以p取2，1/p=1/2,1-1/2=1/2;当q=r=s时，1/2/3=1/6;各取4，满足条件）

3.r最小取q，最大取12（因为要保证r最大，那么1/r最小，1/p和1/q的值就大,所以p取2且q取,这里不知道取多少，那就在p的范围里找，不能取2，最大值就是3，1/p=1/2，1/q=1/3,1-1/2-1/3=1/6;当r=s时，1/6/2=1/12;各取12，满足条件）

4.s最小取r，最大取42（因为要保证s最大，那么1/s最小，1/p和1/q和1/r的值就大,所以p取2且q取,这里不知道取多少，那就在p的范围里找，不能取2，最大值就是3，r取-；这里不知道取多少，那就在q的范围里找，不能取6，值可以是7；1/p=1/2，1/q=1/3,1-1/2-1/3=1/6;1/6-1/7=1/42，满足条件）

③条件：1/p+1/q+1/r+1/s=1

题解：

#include <bits/stdc++.h> 
int main(){
	for(int p=2;p<=4;p++){
		for(int q=p;q<=6;q++){
			for(int r=q;r<=12;r++){
				for(int s=r;s<=42;s++){
					if(q*r*s+p*r*s+p*q*s+p*q*r==p*q*r*s){
						cout<<p<<" "<<q<<" "<<r<<" "<<s<<endl; 
					}
				} 
			}
		} 
	}
	return 0;
}