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隐马尔科夫模型HMM

article 2025/1/27 4:05:06

0. 什么时候使用马尔科夫模型

状态随机，下一阶段的状态只与“当前有关”
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1.隐马尔科夫模型

隐马尔科夫模型（Hidden Markov Model）是关于时序的概率模型，描述由一个隐藏的马尔科夫链随机生成不可观测的状态随机序列，再由各个状态生成一个观测从而产生观测随机序列的过程，隐藏的马尔科夫链随机生成的状态的序列，称为状态序列；每个状态生成一个规则，而由此产生的观测的随机序列称为观测序列。序列的每一个位置又可以看作是一个时刻。

2. 隐马尔科夫模型基本出发点

观察状态和隐藏状态并不是一一对应的
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z表示隐藏状态，x表示观察状态，隐藏状态可以生成观察状态，并且隐藏状态可以相互转移

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3.组成与要解决的问题

3.1 组成

必须知道的：初始概率、隐藏状态转移概率矩阵、生成观测状态概率矩阵
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3.2 要解决的问题

  1. 出现了一系列的观察状态，通过模型计算出现的概率
  2. 在已知观测序列的情况下，求解模型参数
  3. 求状态序列最有可能是什么
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4.暴力求解方法

把所有的隐藏序列都列出来
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5复杂度计算

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6.前向算法

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当t=T时，即走完全部序列
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7.前向算法求解实例

拿的球，比如说是（红，白，红）这是观测序列，隐藏状态是分别从（2，1，3）号盒子中拿出来
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π向量表示初始从三个盒子中拿球的概率
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A向量矩阵表示这次（列）拿1号盒子，下次（行）选1或2或3的概率
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B向量矩阵表示从1号盒子拿红球或白球的概率
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观测序列，观测状态、隐藏状态：
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具体计算：
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8. Baum-Welch算法

当观测序列和状态序列都已知：
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当观测序列已知，状态序列未知：
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9. 参数求解

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10. 维特比算法

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http://www.kler.cn/a/517677.html

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