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计算机视觉-卷积

        卷积-图像去噪

一、图像

        二进制   灰度   彩色

1.1二进制图像

        0  1

        一个点可以用一个bit(0/1)来表示

1.2灰度图像

        0-255

        一个点可以用一个byte来表示

1.3彩色图像

        RGB

        表达一个彩色图像先说它的分辨率p/w(宽)和q/h(高)

        一个点可以用3个byte(R的0-255、G的0-255、B的0-255)来表示

二、图像去噪

        噪声点让我们看得难受是因为噪声点与周边像素差别很大

        去噪常见:与周围点平均(加权平均)=卷积核=滤波核

三、卷积

3.1卷积

         Q:下午两点这个人肚子里还剩多少东西?

        A:把这三个计算出的值相加就是下午两点肚子里剩的食物

         在t时刻胃里还剩下的食物,前面所有时刻都要计算一下

如果一个系统输入不稳定(f)、输出稳定(g),就可以用卷积求系统存量

卷积主要用于图像处理,要先寻找对于一个图像来说找什么是f,什么是g

3.2卷积操作

        对于图片可以看作是一个一个的像素点,可以看作一个大表格,表格里就是这个像素的具体信息(RGB值、灰度值等等)

        过去对现在的影响(周围像素点对当前像素点的影响)

        g函数:如何影响的

        用3×3的点阵(卷积核)和图像进行一个操作

        卷积核:周围像素点与这个像素点进行平均(周围像素点如何对这个像素点产生影响,像素点高就拉低,低就拉高)

        进行卷积操作前,在图像最外圈加上一圈0 

        平滑卷积核操作 

3.3卷积神经网络

        提取局部特征

        不同的卷积核卷积后可以保留不同的特征,其他特征就被过滤掉了(这样的卷积核叫过滤器)

        卷积核就是对周围像素点的一个主动的试探和选择,通过它(卷积核)把周围有用的特征给保留了下来。


        先把卷积核模版倒过来,再对图像上的每一个点都套用卷积核的模版进行计算(对应相乘再累加起来)

3.4卷积的特性

线性和平移不变形

平移可以通过卷积来实现

 

   

真实运算的时候,对于没有像素的位置,要做填充,否则无法计算卷积,
最简单的办法,填充0。

3.5卷积的应用

        卷积后没有变化

        左移 

        平滑降噪

        锐化(2e-g)


         原图像-平滑后的(用5*5的卷积核)=边缘

四、振铃效应

4.1振铃效应

        模板是一样的值(模板是方的),

        怎么去除上面的振铃现象

        用权重模板(离我近的点权值大、远的点权值小)

4.2高斯核

        用高斯核产生滤波核

        把x,y的坐标带入二维高斯公式中得到新的滤波核,滤波核中所有权重值加一起为1(不是1的话图像会衰减)

产生高斯卷积核的步骤:
①指定窗宽(eg:卷积核大小5*5,3*3)
②指定方差σ 
③归一化  

4.3高斯核参数

        窗宽固定

        方差的影响:方差\sigma越大,自己的权值占比就越小,被影响的越大,滤波强,平滑的结果越强(越模糊)

        滤波效果强,大\sigma

        滤波效果弱,小\sigma

        方差固定

        窗宽的影响:方差固定,窗宽越大,归一化计算的分母就大,权值就小,平滑就更厉害

        滤波效果强,窗宽大

        滤波效果弱,窗宽小

不管是方差固定还是窗口固定,想让图片更模糊,就把另一个值变大

        已知σ,则窗口应为7*7

 大约99.73%的数据会落在\left( \mu -3\sigma ,\mu+3\sigma \right)区间内,归一化都可以省略了

        指定窗宽/σ就可以得到对应的σ/窗宽,就可以算出高斯核

4.4高斯核总结

        1.滤除高频(把周围突兀的点给滤掉)

        2.一个大高斯核的卷积效果可以由两个小高斯卷积核连续操作得到(勾股定理计算得到)

        eg:小的高斯核是σ=2和σ=3,则大的高斯核σ=\sqrt{13}

        3.高斯核可以分解

        分解性质有什么作用?

        计算复杂度降低

        卷积操作的n*n次操作保留,不再需要m个相加的操作,只需要m个分解和求和的操作,所以不再是m*m而是m

五、噪声

5.1噪声

        椒盐噪声、脉冲噪声、高斯噪声(叠加变量)

5.2高斯噪声

        噪声是服从N\left ( 0,\sigma ^{2} \right )点加上原始图像

 5.3高斯滤波器

        用高斯滤波器去除噪声

        图片右边一列的σ是滤波器的参数,σ=1时,高斯核窗口宽度为7*7

        噪声的σ值越小,用小的高斯滤波器很容易滤掉,当噪声的σ值比较大时,需要增大滤波器的参数σ

 高斯滤波对椒盐噪声效果并不好

 5.4中值滤波器

        没有权值,

        将模版套进带噪声的图像中,把这些值从小到大排序,然后选取中值(代替这个点),不会改变周围值

        针对椒盐噪声

中值滤波不改变整体形状

高斯滤波是均值,改变周围会将曲线变的平滑,而中值滤波是把突兀的点拉回来

        中值滤波器的窗口越大,图片会模糊,更平滑

不管什么滤波器,尺寸太大都会模糊

 


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