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【Leetcode刷题记录】15.三数之和

article 2025/1/26 22:30:22

15. 三数之和

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 
满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。
请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。

📑排序+双指针

对于这道题，最先想到的可能就是三重循环暴力枚举所有可能的三元组，但是这样做肯定是超时且不优雅的。因此要寻求一个更优化的解法，就是排序加双指针。

先对数组进行排序，这样做不仅有助于避免结果中的重复三元组，还为后续应用双指针奠定了基础。一旦数组被排完序，我们可以遍历数组中的每一个元素nums[i]将其作为潜在的三元组的第一个元素，对于每一个nums[i]，现在的目标是找到另外两个元素nums[j]和nums[k]（k>j>i），使得nums[j]+nums[k]=-nums[i]

接下来就可以使用双指针来实现这一目标。在每次迭代中，我们设置两个指针：left指针初始化为i+1，指向当前元素之后的第一个位置；right指针则指向数组的最后一个元素。通过移动这两个指针，可以尝试找到满足条件的其他两个数。如果left指针和right指针所指向的数之和小于-nums[i]，我们就增加left指针以尝试获得更大的值；反之，如果这个和大于-nums[i]，我们就减少right指针以减小总和。当找到一组满足条件的三元组时，我们将它添加到结果集中。为了避免输出重复的答案，在发现一个有效的三元组之后，我们需要跳过所有与当前left或right指针对应的相同元素。

代码实现

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
    sort(nums.begin(),nums.end());
    int n = nums.size();
    vector<vector<int>> res;
    for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
        if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])
            continue;
        int l = i + 1, r = n - 1;
        while (l < r) {
            if (nums[i] + nums[l] + nums[r] < 0) {
                l += 1;
            } else if (nums[i] + nums[l] + nums[r] > 0) {
                r -= 1;
            } else {
                res.push_back({nums[i], nums[l], nums[r]});
                // 去重
                while (l < r && nums[l] == nums[l + 1]) {
                    l += 1;
                }
                while (l < r && nums[r] == nums[r - 1]) {
                    r -= 1;
                }
                l += 1;
                r -= 1;
            }
        }
    }
    return res;
}

这里还有可以优化的点

如果当前元素与接下来两个最小的元素之和大于0，则直接终止循环
如果当前元素与最大的两个元素之和小于0，则跳过此次循环

下面是稍微优化后的代码

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
    sort(nums.begin(), nums.end());
    int n = nums.size();
    vector<vector<int>> res;
    for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
        // 提前终止条件1: 如果当前元素与接下来两个最小的元素之和大于0，则直接终止循环
        if (nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] > 0) break;
        // 提前终止条件2: 如果当前元素加上最大的两个元素之和仍小于0，则跳过此次迭代
        if (nums[i] + nums[n - 1] + nums[n - 2] < 0) continue;
        // 跳过重复项
        if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
        int l = i + 1, r = n - 1;
        while (l < r) {
            if (nums[i] + nums[l] + nums[r] < 0) {
                l += 1;
            } else if (nums[i] + nums[l] + nums[r] > 0) {
                r -= 1;
            } else {
                res.push_back({nums[i], nums[l], nums[r]});
                // 去重
                while (l < r && nums[l] == nums[l + 1]) l += 1;
                while (l < r && nums[r] == nums[r - 1]) r -= 1;
                l += 1;
                r -= 1;
            }
        }
    }
    return res;
}