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1_相向双指针_leetcode_167_1

article 2025/1/27 14:24:30

167. 两数之和 II - 输入有序数组

给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按非递减顺序排列，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。
以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。
你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。
你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。

示例 1：
输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

示例 2：
输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]
解释：2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。

示例 3：
输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]
解释：-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2]

提示：

2 <= numbers.length <= 3 * 104
-1000 <= numbers[i] <= 1000
numbers 按 非递减顺序 排列
-1000 <= target <= 1000

方法1—— 直接枚举

// C
int* twoSum(int* numbers, int numbersSize, int target, int* returnSize) {
	*returnSize = 2; // 题目保证一定会给存在解
	int *ret = (int * )malloc(sizeof(int) * 2);
	for(int i = 0;i<numbersSize;i++){
		for(int j = i+1;j<numbersSize;j++){
			if(numbers[i]+ numbers[j] == target){
				ret[0] = i + 1;
				ret[1] = j + 1;
				break;
			}
		}
	}
	return ret;
}

// C++
class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
  		vector<int> ret{1001,1001}; 		
 		for(int i = 0;i<numbers.size();i++){
		for(int j = i+1;j<numbers.size();j++){
			if(numbers[i]+ numbers[j] == target){
				ret[0] = i + 1;
				ret[1] = j + 1;
				break;
			}
		}
	}
	return ret;	
};

时间复杂度:O( $n^2$ )
空间复杂度:O(1)

方法2—— 相向双指针

注意到数组是有序的。利用有序数组的性质（数组升序排列）。

初始化左右指针l = 0;r =numberSize-1;
枚举当前最小值 $min_l$ + 当前数组最大值 $max_r$
$min_l$ + $max_r$ > target 说明最大值 $max_r$ 过大，增大最小值没有意义，需要最大值缩小，即右指针r向左移动。
$min_l$ + $max_r$ < target 说明最小值 $min_l$ 过小，增大最小值没有意义，需要最大值缩小，即右指针l向右移动。

//C
int* twoSum(int* numbers, int numbersSize, int target, int* returnSize) {
    int *ret = (int *)malloc(sizeof(int)*2);
    memset(ret,0,sizeof(int));
    *returnSize = 2;
    int l = 0,r = numbersSize - 1;
    int mid,sum;
    while(l<r){
        sum = numbers[l] + numbers[r];
        if(sum == target){
            ret[0] = l+1;
            ret[1] = r+1;
            return ret;
        }else if(sum > target){
            r--;
        }else{
            l++;
        }
    }
    return NULL;
}

//C++
class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
        vector<int> ret{1001,1001};
        int l = 0;
        int r = numbers.size() - 1;
        while( l < r){
            if (numbers[l] + numbers[r] > target) r--;
            else if(numbers[l] + numbers[r] < target) l++;
            else if(numbers[l] + numbers[r] == target) {
                ret[0] = l+1;
                ret[1] = r+1;
                break;
            }
        }
         return ret;
    }
   
};

# python
class Solution:
    def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
        l,r = 0,len(numbers)-1
        while l < r:
            sum = numbers[l] + numbers[r]
            if  sum > target: r-=1
            elif sum < target: l+=1
            else: return[l+1,r+1]
        return None

// java
class Solution {
    public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
        int l = 0;
        int r = numbers.length-1;
        int[] ret = {1001,1001};
        
        while(l < r){
            if(numbers[l] + numbers[r] == target){
                 ret[0] = l + 1;
                 ret[1] = r + 1;       
                break;
            }else if(numbers[l] + numbers[r] > target) r--;
            else l++;
        }
        return ret;
    }

}

时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(1)

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http://www.kler.cn/a/520639.html