实验二---二阶系统阶跃响应---自动控制原理实验课
一 实验目的
1．研究二阶系统的特征参数，阻尼比z和无阻尼自然频率wn对系统动态性能的影响。定量分析 z 和wn与最大超调量Mp和调节时间tS之间的关系。
2．进一步学习实验系统的使用方法
3．学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。
二 实验仪器
1. 计算机
2. MATLAB软件
三 实验内容及步骤
典型二阶系统的闭环传递函数为
其中 ζ和wn对系统的动态品质有决定的影响。
构成图2-1典型二阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：
图2-1二阶系统模拟电路图
电路的结构图如图2-2：
图2-2 二阶系统结构图
计算系统闭环传递函数为：（分）
则 wn 和 ζ为：（分）
把不同 ζ和wn条件下测量的tp和ts值列表，根据测量结果得出相应结论。
| 实验结果 参数 | σ% | tp（ms） | ts（ms） | 阶跃响应曲线 | |
| R =100K C =1μf ωn=10rad/s | R1=100K R2=0K ζ=0 | - | - | - |  |
| R1=100K R2=50K ζ=0.25 | 44.4% | 324 | 1079 |  | |
| R1=100K R2=100K ζ=0.5 | 16.3% | 363 | 529 |  | |
| R1=50K R2=200K ζ=2 | 0% | 5443 | 1146 |  | |
| R1=100K C1=C2=0.1μf ωn=100rad/s | R1= 100K R2=100K ζ=0.5 | 16.3% | 36 | 53 |  |
| R1=50K R2=200K ζ=2 | 0% | 545 | 115 |  | |