子2023

0子2023 - 蓝桥云课

问题描述

小蓝在黑板上连续写下从1到2023之间所有的整数，得到了一个数字序列：S = 12345678910111213...20222023。小蓝想知道S中有多少种子序列恰好等于2023？

以下是3种满足条件的子序列（用中括号标识出的数字是子序列包含的数字）：

1. 1[2]34567891[0]111[2]1[3]141516718192021223...
2. 1[2]34567891[0]111[2]131415161718192021222[3]...
3. 1[2]34567891[0]111213141516171819[2]021222[3]...

注意以下是不满足条件的子序列，虽然包含了2、0、2、3四个数字，但是顺序不对：

1. [1][2]345678910111[2]131415161718192[0]21222[3]...

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

思路：

常见的dp思路，记录子序列出现的次数

代码如下：

#include <iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[5];
int main()
{
    string s;
    for(ll i = 1 ; i <= 2023 ; i++)
    {
        s += to_string(i);
    }
    for(ll i = 0 ; i < s.size() ; i++)
    {
        if(s[i] == '2')
        {
            dp[1]++;
            dp[3] += dp[2];    
        } 
        if(s[i] == '0')
        {
            dp[2] += dp[1];
        }
        if(s[i] == '3')
        {
            dp[4] += dp[3];
        }
    }
    cout << dp[4];
    return 0;
}