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[LeetCode]day4 977.有序数组的平方

article 2025/1/31 20:26:02

977. 有序数组的平方 - 力扣（LeetCode）

一.题目

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1：

输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]
解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2：

输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
输出：[4,9,9,49,121]

二.题解

解法一：傻瓜式直接排序

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            nums[i]*=nums[i];
        }
       sort(nums.begin(),nums.end());
       return nums;
    }
};

思路非常简单就是把数组内每个元素平方之后调用库函数直接进行排序

时间复杂度比较高，为nlogn

解法二：双指针更复杂解法

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
        vector<int> ans;
        int q = -1;  // 初始q指向ans数组的“尾”
        
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            ans.push_back(nums[i] * nums[i]);  // 将平方值加入ans
            q++;  // 增加“尾指针”

            // 如果新添加的元素小于之前的元素，说明需要重新插入排序
            int temp = ans[q];  // 保存当前插入的平方值
            int p = q - 1;  // 用p寻找插入位置

            // 向前遍历查找插入位置
            while (p >= 0 && ans[p] > temp) {
                ans[p + 1] = ans[p];  // 右移元素
                p--;
            }

            // 插入当前的平方值
            ans[p + 1] = temp;
        }
        return ans;
    }
};

时间复杂度为O（N^2）

这个的思路是将数组从头到尾遍历一遍每遍历一个元素就加入结果数组中去，将新加入的元素与原来元素的最后一个元素进行对比，如果比它小，则需要重新排序；

解法三：双指针两面夹击法

我们注意观察数组的特征，会存在负数！类似-5，-3,1,2,3 从数组的两端向内延伸，数的绝对值逐渐减小所以两端的数据绝对值是最大的。用两个指针从数组的一头一尾向中间进行遍历，每次去比较两端数据谁的平方更大，将更大的逆序放入结果数组中

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
        vector<int>ans(nums.size()); //注意给数组预留空间
        int k= nums.size()-1; 
        for(int i=0,j=nums.size()-1;i<=j;){
            if(nums[i]*nums[i]>nums[j]*nums[j]){
                ans[k--]=nums[i]*nums[i];
                i++;
            }else{
                ans[k--]=nums[j]*nums[j];
                j--;
            }
        }
        return ans;
    }
};