剑指 Offer II 010. 和为 k 的子数组

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剑指 Offer II 010. 和为 k 的子数组

题目描述

给定一个正整数数组和一个整数 k ，请找到该数组中和为 k 的连续子数组的个数。

示例 1 :

输入:nums = [1,1,1], k = 2
输出: 2
解释: 此题 [1,1] 与 [1,1] 为两种不同的情况

示例 2 :

输入:nums = [1,2,3], k = 3
输出: 2

提示:

• 1 <= nums.length <= 2 * 104
• 1000 <= nums[i] <= 1000

• -107 <= k <= 107

注意：本题与主站 560 题相同： https://leetcode.cn/problems/subarray-sum-equals-k/

解法

方法一：哈希表 + 前缀和

**由于数组中既有正数又有负数，无法使用双指针。**我们可以使用哈希表记录每个前缀和出现的次数，从而在 $O(1)$ 的时间内得到以当前位置为右端点的子数组中和为 $k$ 的子数组个数。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是数组的长度。

Python3

class Solution:
    def subarraySum(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        presm_j=0
        sm_cnt={0:1} # 前缀和为0的个数，即子数组个数 为1

        res=0
        for x in nums:
            presm_j+=x

            presm_i_1=presm_j-k #
            res+=sm_cnt.get(presm_i_1,0)
            sm_cnt[presm_j]=sm_cnt.get(presm_j,0)+1 #记录前缀和为presm_j的个数
        return res

Java

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();
        cnt.put(0, 1);
        int ans = 0, s = 0;
        for (int x : nums) {
            s += x;
            ans += cnt.getOrDefault(s - k, 0);
            cnt.merge(s, 1, Integer::sum);
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int, int> cnt;
        cnt[0] = 1;
        int ans = 0, s = 0;
        for (int x : nums) {
            s += x;
            ans += cnt[s - k];
            cnt[s]++;
        }
        return ans;
    }
};

Go

func subarraySum(nums []int, k int) (ans int) {
	cnt := map[int]int{0: 1}
	s := 0
	for _, x := range nums {
		s += x
		ans += cnt[s-k]
		cnt[s]++
	}
	return
}

TypeScript

function subarraySum(nums: number[], k: number): number {
    const cnt: Map<number, number> = new Map();
    cnt.set(0, 1);
    let ans = 0;
    let s = 0;
    for (const x of nums) {
        s += x;
        ans += cnt.get(s - k) ?? 0;
        cnt.set(s, (cnt.get(s) ?? 0) + 1);
    }
    return ans;
}

Swift

class Solution {
    func subarraySum(_ nums: [Int], _ k: Int) -> Int {
        var cnt: [Int: Int] = [0: 1]
        var ans = 0
        var s = 0

        for x in nums {
            s += x
            ans += cnt[s - k, default: 0]
            cnt[s, default: 0] += 1
        }

        return ans
    }
}