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OpenCV：Harris、Shi-Tomasi角点检测

article 2025/2/1 20:17:04

简述

在计算机视觉和图像处理领域，角点是一种重要的特征点，通常是图像中梯度变化剧烈的区域，例如建筑物的拐角、棋盘的交点等。角点检测广泛应用于目标跟踪、运动检测、拼接全景图等任务。

本文将介绍 Harris 角点检测 和 Shi-Tomasi 角点检测，分析它们的原理、实现方法以及应用场景，并通过代码示例展示它们的实际效果。

1. 什么是角点？

在图像中：

平坦区域：无明显变化（如纯色背景）。
边缘：沿某一方向变化剧烈，但垂直方向变化较小。
角点：在多个方向上都发生剧烈变化，如物体的拐角处。

如何检测角点？
角点检测的基本思想是计算图像窗口在不同方向上的灰度变化，并找到变化最明显的点。Harris 角点检测和 Shi-Tomasi 角点检测都基于这个原理，但实现方式不同。

2. Harris 角点检测

2.1 Harris 角点检测的原理

Harris 角点检测由 Chris Harris 和 Mike Stephens 提出，基于自相关矩阵（Structure Tensor）计算每个像素点的变化情况。

Harris 角点检测的数学表达式如下：

$R = det(M) - k \times (trace(M))^2$

其中：

M 是图像窗口的二阶导数矩阵（梯度协方差矩阵）。
det(M) 和 trace(M) 分别表示矩阵的行列式和迹。
k 是经验参数，通常取 0.04 ~ 0.06。

2.2 Harris 角点检测的特点

✅ 优点：

计算速度快，适合大规模图像处理。
能检测到旋转不变的角点。

❌ 缺点：

对噪声敏感，容易误检测。
不能区分最优的角点（即可能会选择一些不稳定的角点）。

2.3 Harris 角点检测的示例

代码示例：

import cv2
import numpy as np

# Harris点
# 光滑地区，无论向哪里移动，衡量系数不变
# 边缘地址，垂直边缘移动时，衡量系数变化剧烈
# 在交点处，往哪个方向移动，衡量系数都变化剧烈

# 读取图像
image = cv2.imread("D:\\resource\\filter\\shudu.jpg")
gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# Harris角点检测
harris = cv2.cornerHarris(gray, 2, 3, 0.04)

#harris 角点检测展示
image[harris >0.01*harris.max()] = [0,0,255]

# 显示结果
cv2.imshow("image", image)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

运行效果：

接口说明：

cv2.cornerHarris() 是 OpenCV 提供的 Harris 角点检测函数，用于检测图像中的角点。

cv2.cornerHarris(src, blockSize, ksize, k)

参数说明：

参数	说明
src	输入图像（灰度图），类型必须为 np.float32
blockSize	角点检测计算窗口的大小，通常取 2 或 3
ksize	Sobel 算子的卷积核大小，通常取 3
k	Harris 角点响应公式中的自由参数，通常取 0.04 ~ 0.06

3. Shi-Tomasi 角点检测

3.1 Shi-Tomasi 角点检测的原理

Shi-Tomasi 角点检测是 Harris 角点检测的改进版。它基于最小特征值法，认为：

一个好的角点，其最小特征值应该足够大。

Shi-Tomasi 角点检测的公式：

$R = min(\lambda _{1}, \lambda_{2})$

其中：

λ1,λ2 是特征矩阵的两个特征值。

相比 Harris 角点检测，Shi-Tomasi 直接使用最小特征值进行排序，而不是计算 RRR 值，能够得到更稳定的角点。

3.2 Shi-Tomasi 角点检测的特点

✅ 优点：

更稳定：选出的角点质量更高，适用于目标跟踪。
噪声鲁棒性更强，不易误检测。

❌ 缺点：

计算比 Harris 角点略慢。

3.3 Shi-Tomasi 角点检测的示例

代码示例：

import cv2
import numpy as np

# 读取图像
image = cv2.imread("D:\\resource\\filter\\shudu.jpg")
gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# Harris角点检测
# harris = cv2.cornerHarris(gray, blockSize=2, ksize=3, k=0.04)

# harris 角点检测展示
# image[harris >0.01*harris.max()] = [0,0,255]

corners = cv2.goodFeaturesToTrack(gray, maxCorners=1000, qualityLevel=0.1, minDistance=10)
corners = np.int0(corners)

# Shi-Tomasi绘制角点
for i in corners:
    x,y = i.ravel()
    cv2.circle(image, (x,y), 3, (0,0,255), -1)

# 显示结果
cv2.imshow("image", image)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

运行效果：

接口说明：

cv2.goodFeaturesToTrack() 是 OpenCV 提供的一种 Shi-Tomasi 角点检测方法，适用于跟踪的优质特征点算法。它是一种改进版的 Harris 角点检测，可以找到更稳定的角点。

cv2.goodFeaturesToTrack(image, maxCorners, qualityLevel, minDistance, mask=None, blockSize=3, useHarrisDetector=False, k=0.04)

参数说明：

参数名	说明
image	输入图像（必须是单通道灰度图 np.uint8 类型）。
maxCorners	设定最大角点数量，若检测到的角点数目大于 maxCorners，则返回最强的 maxCorners 个角点。
qualityLevel	角点的最低质量阈值，取值范围 0~1，数值越高，选出的角点质量越高，但数量会减少。
minDistance	角点间的最小欧式距离（单位：像素）。若检测到的两个角点距离小于 minDistance，则剔除其中一个。
mask	可选参数，设定一个 ROI 掩码（None 表示检测整幅图像）。
blocksize	计算角点时使用的窗口大小（默认为 3）。
useHarrisDetector	是否使用 Harris 角点检测器（默认为 False，即使用 Shi-Tomasi 算法）。
k	仅在 useHarrisDetector=True 时生效，表示 Harris 角点检测的自由参数（通常取 0.04）。

4. Harris 与 Shi-Tomasi 角点检测的差异

特性	Harris 角点检测	Shi-Tomasi 角点检测
检测原理	角点响应值 R	最小特征值 λ
稳定性	稍逊	更稳定，角点质量更优
噪声鲁棒性	较差	较好
适用场景	结构分析	运动跟踪、目标检测