LeetCode：322.零钱兑换

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代码随想录

LeetCode：322.零钱兑换
给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例 1：
输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：
输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1
示例 3：
输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

• 本题求的是最少硬币数，既不是排列问题也不是组合问题，所以两个for循环的顺序都可以
• dp[j]含义：装满容量为j的背包的最少硬币数
• 注意非0下标的初始值需要为Integer.MAX_VALUE，0下标的初始为0
• 递推公式：dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1)，即nums[i]装还是不装
• 如果dp[j - coins[i]] == maxValue 则不符合，需要剔除，递推公式会溢出

	public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int[] dp = new int[amount + 1];
        int maxValue = Integer.MAX_VALUE;
        // 0下标需要初始话为0， 非0下标初始化为最大值，因为下面求的是 Math.min
        Arrays.fill(dp, maxValue);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 0; i < coins.length; i++) {
            for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) {
                // 注意这个if，如果dp[j - coins[i]] == 最大值(那么再加1就会溢出！)
                // 即选择nums[i]也到不了amount，只有不是最大值时才考虑
                if (dp[j - coins[i]] != maxValue)
                    dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1);
            }
        }
        return dp[amount] == maxValue ? -1 : dp[amount];
    }