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abc 390 D(暴搜复杂度用 bell数证明 n 的集合的划分方法的数目）

article 2025/2/2 12:59:01

D题意：
将长度为 N 的数组划分为集合有多少种不同的异或和
这道题做出来和bell 数没什么关系，如果要证明复杂度那么就需要bell 数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
#define int long long 
int n;
unordered_set<int>se;
int a[14];
int b[14];// 存放已经的划分集合
//int cnt=0;
// 考虑第pos 位，再次之前已经有了cnt 个集合
void dfs(int pos,int cnt)
{
    if (pos>n)
    {   int t=0;
        for (int i=1;i<=cnt;i++)
        {
            t^=b[i];
        }
        se.insert(t);
        return;
    }
    // 新开一个集合
    b[cnt+1]=a[pos];
    dfs(pos+1,cnt+1);

    // 放到前面已经有的集合中
    for (int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        b[i]+=a[pos];
        dfs(pos+1,cnt);
        b[i]-=a[pos];
    }

}
void solve()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];
    dfs(1,0);
    cout<<se.size()<<"\n";
}
signed main()
{
    std::cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    int t = 1;
    // cin>>t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}