【LeetCode: 81. 搜索旋转排序数组 II + 二分查找】

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🚩 题目链接

• 81. 搜索旋转排序数组 II

⛲ 题目描述

已知存在一个按非降序排列的整数数组 nums ，数组中的值不必互不相同。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转 ，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7] 在下标 5 处经旋转后可能变为 [4,5,6,6,7,0,1,2,4,4] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，请你编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回 true ，否则返回 false 。

你必须尽可能减少整个操作步骤。

示例 1：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出：true
示例 2：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出：false

提示：

1 <= nums.length <= 5000
-104 <= nums[i] <= 104
题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
-104 <= target <= 104

进阶：

此题与 搜索旋转排序数组 相似，但本题中的 nums 可能包含 重复 元素。这会影响到程序的时间复杂度吗？会有怎样的影响，为什么？

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

⚡ 二分

🥦 求解思路

1. 二分查找：利用二分查找的思想，在旋转排序数组中查找目标值。
2. 具体求解算法如下所示

• 处理重复元素：

  • 如果 nums[l] == nums[mid] == nums[r]，无法确定哪一部分是有序的，因此需要缩小搜索范围（l++ 和 r–）。

• 判断有序部分：

  • 如果 nums[l] <= nums[mid]，说明左半部分是有序的。

  • 如果 target 在左半部分的范围内，则在左半部分继续搜索。

  • 否则，在右半部分继续搜索。

  • 如果 nums[l] > nums[mid]，说明右半部分是有序的。

  • 如果 target 在右半部分的范围内，则在右半部分继续搜索。

  • 否则，在左半部分继续搜索。

3. 终止条件：如果找到 target，则返回 true；否则返回 false。
4. 有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下。

🥦 实现代码

class Solution {
    public boolean search(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        if (n == 0) {
            return false;
        }
        if (n == 1) {
            return nums[0] == target;
        }
        int l = 0, r = n - 1;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) / 2;
            if (nums[mid] == target) {
                return true;
            }
            if (nums[l] == nums[mid] && nums[mid] == nums[r]) {
                ++l;
                --r;
            } else if (nums[l] <= nums[mid]) {
                if (nums[l] <= target && target < nums[mid]) {
                    r = mid - 1;
                } else {
                    l = mid + 1;
                }
            } else {
                if (nums[mid] < target && target <= nums[n - 1]) {
                    l = mid + 1;
                } else {
                    r = mid - 1;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

🥦 运行结果

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