【Pandas】pandas Series kurt

Pandas2.2 Series

Computations descriptive stats

pandas.Series.kurt

pandas.Series.kurt() 是 pandas 库中 Series 对象的一个方法，用于计算 Series 中数据的峰度（kurtosis）。峰度是描述数据分布形态的一种统计量，它衡量的是数据集尾部的“厚薄”程度，即与正态分布相比，数据是否更集中在中心或更分散在尾部。峰度可以分为：

• 正峰度：表示数据分布比正态分布有更重的尾部，意味着存在更多的极端值。
• 负峰度：表示数据分布比正态分布有更轻的尾部，意味着极端值较少。

需要注意的是，Series.kurt() 默认使用 Fisher’s 定义计算峰度，这意味着正态分布的峰度为 0。如果需要得到 Pearson 的定义（即不减去3），可以在计算后手动加3。

参数

• axis: {0 or ‘index’}, 默认为 0。对于 Series 来说，这个参数通常不需要更改。
• skipna: 布尔值，默认为 True。如果设置为 True，则忽略缺失值（NaN）；如果设置为 False，则在遇到 NaN 时返回 NaN。
• numeric_only: 布尔值，默认为 None。如果设置为 True，则仅包括数值型数据（float、int、boolean）。此参数在 Series 上没有实际效果，因为 Series 只能包含单一数据类型。
• **kwargs: 其他关键字参数，传递给底层的统计函数。

返回值

• float: 数据集的峰度值

示例及结果

示例1：基本用法

import pandas as pd

# 创建一个简单的数值型 Series
data = pd.Series([1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6])

# 使用 kurt 方法计算峰度
kurt_result = data.kurt()

print("基本用法结果:")
print(kurt_result)

输出结果：

基本用法结果:
-0.8204833272594749

在这个例子中，kurt 方法计算了 Series 数据的峰度。由于数据相对集中在中间值附近，且没有明显的极端值，因此返回的结果是一个负数，表明该分布具有较轻的尾部。

示例2：包含缺失值的 Series

import pandas as pd

# 创建一个包含缺失值的数值型 Series
data_with_na = pd.Series([1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, None])

# 使用 kurt 方法计算峰度，并跳过缺失值
kurt_skipna_true = data_with_na.kurt(skipna=True)

# 使用 kurt 方法计算峰度，不跳过缺失值
kurt_skipna_false = data_with_na.kurt(skipna=False)

print("跳过缺失值的结果:")
print(kurt_skipna_true)

print("\n不跳过缺失值的结果:")
print(kurt_skipna_false)

输出结果：

跳过缺失值的结果:
-1.0892857142857126

不跳过缺失值的结果:
nan

在这个例子中，kurt 方法分别在跳过和不跳过缺失值的情况下进行了计算。当 skipna=True 时，忽略 NaN 值，结果为 -1.2；当 skipna=False 时，包含 NaN 值，结果为 NaN。

示例3：使用自定义数据生成更重尾部的分布

import pandas as pd
import numpy as np

# 创建一个包含更多极端值的数值型 Series
heavy_tail_data = pd.Series([1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 100])

# 使用 kurt 方法计算峰度
kurt_heavy_tail = heavy_tail_data.kurt()

print("包含极端值的数据结果:")
print(kurt_heavy_tail)

输出结果：

包含极端值的数据结果:
9.947911687532585

在这个例子中，kurt 方法计算了一个包含极端值的 Series 数据的峰度。由于存在显著的极端值（如100），导致分布呈现出更重的尾部，因此返回的结果是一个较大的正值，表明该分布具有更重的尾部。

示例4：使用随机生成的数据

import pandas as pd
import numpy as np

# 设置随机种子以确保结果可复现
np.random.seed(0)

# 创建一个随机生成的数值型 Series
random_data = pd.Series(np.random.randn(100))

# 使用 kurt 方法计算峰度
kurt_random = random_data.kurt()

print("随机生成的数据结果:")
print(kurt_random)

输出结果：

随机生成的数据结果:
-0.33548992339308814

在这个例子中，kurt 方法计算了一组随机生成的 Series 数据的峰度。由于这些数据是从标准正态分布中随机抽取的，因此其峰度接近于 0，这符合正态分布的特征。

总结

pandas.Series.kurt 方法在数据分析和处理中非常有用，特别是在需要评估数据分布形态时。它可以帮助我们了解数据集中是否存在异常值或极端值，以及数据分布相对于正态分布的尾部特性。通过上述示例可以看到，kurt() 方法能够有效地计算不同类型的 Series 数据的峰度，帮助我们更好地理解数据的分布特点。

请注意，kurt 方法的主要特点是返回一个浮点数，表示数据集的峰度，并且可以通过参数控制是否跳过缺失值。此外，默认情况下，它使用 Fisher’s 定义计算峰度，即正态分布的峰度为 0。