计算机网络之物理层通信基础（奈奎斯特定理与香农定理）
一、奈奎斯特定理（奈氏准则）
定义：
奈奎斯特定理，又称奈氏准则，由哈里·奈奎斯特提出，它规定了理想低通信道下的极限码元传输速率。
公式：
在理想低通信道中，为了避免码间串扰，极限码元传输速率为2W波特，其中W是理想低通信道的带宽。若用V表示每个码元离散电平的数目（即码元的取值个数），则极限数据率为2Wlog₂V（单位为b/s）。
条件与假设：
奈奎斯特定理是在理想状态下提出的，即假设信道没有噪声干扰，带宽有限。
意义与应用：
奈奎斯特定理为数字通信系统中的信号采样和重构提供了重要的理论基础。它确保了采样的准确性，使得连续信号能够被准确地转换为离散信号，并在接收端重构出原始信号。在音频采样率设定、图像和视频处理等领域，奈奎斯特定理都有广泛的应用。
二、香农定理
定义：
香农定理由克劳德·香农提出，它描述了带宽受限且有高斯白噪声干扰的信道的极限无差错信息传输速率。
公式：
香农公式为C = W*log₂(1 + S/N)，其中C表示信道容量（即最大数据传输速率），W表示信道带宽，S表示信号功率，N表示噪声功率。信噪比（S/N）是信号平均功率与噪声平均功率的比值，可以用分贝（dB）来表示。
条件与假设：
香农定理是在带宽受限且有噪声干扰的信道中提出的。它考虑了噪声对信号传输的影响，并给出了不产生误差的极限传输速率。
意义与应用：
香农定理为通信系统的设计提供了重要的理论基础。它指导工程师如何在给定的信噪比和带宽条件下，最大化数据传输速率。在通信系统设计领域，特别是在需要处理有限带宽和噪声干扰的情况下，香农定理有着广泛的应用。通过提高带宽和信噪比，可以提高信道的极限传输速率。
三、奈奎斯特定理与香农定理的比较
使用环境：
奈奎斯特定理适用于理想低通信道，即没有噪声干扰的信道。
香农定理适用于带宽受限且有高斯白噪声干扰的信道。
针对问题：
奈奎斯特定理主要针对码间串扰问题，设置了码元传输速率的上限。
香农定理则针对噪声干扰问题，设置了信息传输速率的上限。
应用范围：
奈奎斯特定理的应用范围包括通信系统设计、音频采样率设定、图像和视频处理等。
香农定理主要应用于通信系统设计领域，特别是在需要处理有限带宽和噪声干扰的情况下。