机器学习之数学基础：线性代数、微积分、概率论 | PyTorch 深度学习实战
前一篇文章，使用线性回归模型逼近目标模型 | PyTorch 深度学习实战
本系列文章 GitHub Repo: https://github.com/hailiang-wang/pytorch-get-started
本篇文章内容来自于 强化学习必修课：引领人工智能新时代【梗直哥瞿炜】
线性代数、微积分、概率论
- 线性代数
- 单位向量
- 向量的内积
- 向量的外积
- 矩阵的乘法
- 矩阵的内积和哈达玛积（Hadamard product）
- 矩阵乘法的性质
- 微积分
- 微分
- 偏导数
- 梯度
- 链式法则
- 概率论
- 事件
- 随机变量与概率分布
- 概率密度
- 联合概率和条件概率
- 贝叶斯定理
- 极大似然估计
线性代数
单位向量
向量的内积
向量的外积
矩阵的乘法
矩阵的内积和哈达玛积（Hadamard product）
矩阵乘法的性质
微积分
微分
微分是指函数的局部变化的一种线性描述，自变量的微分记作 d x dx dx ，函数 y = f ( x ) y=f(x) y=f(x) 的微分记作 d y = d f ( x ) = f ′ ( x ) d x dy=df(x)=f'(x)dx dy=df(x)=f′(x)dx
导数是微分的比值 f ′ ( x ) = d f ( x ) d x f'(x)=\frac{df(x)}{dx} f′(x)=dxdf(x)，导数表示变化率，微分表示变化量。
偏导数
- 偏导数指的是多元函数在某一点处关于某一变量的导数
- 通常用符号 ∂ f ( x , y ) ∂ x \frac{\partial f(x,y)}{\partial x} ∂x∂f(x,y) 来表示多元函数 z = f(x,y) 关于 x 的偏导数
梯度
梯度下降算法的一个主要问题，就是没有考虑到变量和变量之间的相互影响，而是每维依靠自己的变化去调节。
链式法则
![![[../assets/media/screenshot_20250205150802.png]]](https://i-blog.csdnimg.cn/direct/40b78546701a499fb1817318c1fafec9.png)
概率论
事件
随机变量与概率分布
概率密度
联合概率和条件概率
贝叶斯定理
极大似然估计
理解极大似然估计，是重点。