2024 TCSVT: LS2T2NN
Article: Learnable Spatial-Spectral Transform-Based Tensor Nuclear Norm for Multi-Dimensional Visual Data Recovery, 2024 TCSVT.
这篇文章是对tensor nuclear norm (TNN) 的改进，用于做low-rank tenosr completion。在之前的工作中，Dictionary-based TNN (DTNN, 2023 TNNLS) 在TNN的基础上引入了redundant transform来提升low-rankness，从而取得了较好的效果，但这也使得计算代价变大。
因此该文章进一步在DTNN的基础上进一步改进，在保证恢复效果好的同时又要确保计算代价不要太高。如笔记中的Fig. 1的流程图所示，相较于DTNN，提出的LS2T2NN在spectral encoding前加入了一步spatial encoding，使得tensor的第1,2个dimension从降低至
，这使得在low-rank representation中只需处理一个较小的tensor(尺寸为
)。
理论上也保证了，LS2T2NN比DTNN更小(Theorem 1)。Fig. 3进一步说明了相较于TNN,DTNN，LS2T2NN的奇异值分布得更加紧凑，能用占比更少的奇异值表示出tensor的主成分。实验结果提升也还是比较大。
