人工智能A*-启发式函数、增量式 A* 算法
下面我们将结合更高效的启发式函数（如欧几里得距离）和增量式 A* 算法（D* Lite 算法的简化变体）来提高路径规划的效率。D* Lite 算法是一种适用于动态环境的路径规划算法，它能够在地图发生局部变化时，通过更新已有的路径信息来快速重新规划路径，而不需要重新进行全局搜索。
代码实现
import heapq
import math
# 地图类，用于管理地图信息和更新
class Map:
def __init__(self, grid):
self.grid = grid
self.rows = len(grid)
self.cols = len(grid[0])
def get_neighbors(self, node):
x, y = node
neighbors = []
for dx, dy in [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)]:
new_x, new_y = x + dx, y + dy
if 0 <= new_x < self.rows and 0 <= new_y < self.cols and self.grid[new_x][new_y] == 0:
neighbors.append((new_x, new_y))
return neighbors
def update_cell(self, x, y, new_value):
self.grid[x][y] = new_value
# 节点类，用于存储节点信息
class Node:
def __init__(self, x, y):
self.x = x
self.y = y
self.g = float('inf')
self.rhs = float('inf')
self.key = [float('inf'), float('inf')]
def __lt__(self, other):
return self.key < other.key
# 欧几里得距离启发式函数
def heuristic(a, b):
return math.sqrt((a[0] - b[0]) ** 2 + (a[1] - b[1]) ** 2)
# 计算节点的键值
def calculate_key(node, s_start, k_m):
node.key = [min(node.g, node.rhs) + heuristic((node.x, node.y), s_start) + k_m,
min(node.g, node.rhs)]
return node
# 初始化 D* Lite 算法
def initialize(s_start, s_goal):
U = []
nodes = {}
for i in range(map_obj.rows):
for j in range(map_obj.cols):
node = Node(i, j)
nodes[(i, j)] = node
s_goal_node = nodes[s_goal]
s_goal_node.rhs = 0
s_goal_node = calculate_key(s_goal_node, s_start, 0)
heapq.heappush(U, s_goal_node)
return U, nodes
# 更新节点的 rhs 值
def update_vertex(U, node, s_start, k_m):
if node.g != node.rhs:
node = calculate_key(node, s_start, k_m)
for i, n in enumerate(U):
if n.x == node.x and n.y == node.y:
U[i] = node
heapq.heapify(U)
break
else:
heapq.heappush(U, node)
else:
for i, n in enumerate(U):
if n.x == node.x and n.y == node.y:
U.pop(i)
heapq.heapify(U)
break
# 计算最短路径
def compute_shortest_path(U, s_start, nodes, k_m):
while U and (U[0].key < calculate_key(nodes[s_start], s_start, k_m) or
nodes[s_start].rhs > nodes[s_start].g):
u = heapq.heappop(U)
if u.g > u.rhs:
u.g = u.rhs
else:
u.g = float('inf')
update_vertex(U, u, s_start, k_m)
for neighbor in map_obj.get_neighbors((u.x, u.y)):
neighbor_node = nodes[neighbor]
if neighbor != s_start:
neighbor_node.rhs = min(neighbor_node.rhs,
u.g + 1)
update_vertex(U, neighbor_node, s_start, k_m)
# 路径规划函数
def d_star_lite(s_start, s_goal):
U, nodes = initialize(s_start, s_goal)
k_m = 0
compute_shortest_path(U, s_start, nodes, k_m)
path = []
current = s_start
while current != s_goal:
path.append(current)
neighbors = map_obj.get_neighbors(current)
min_rhs = float('inf')
next_node = None
for neighbor in neighbors:
neighbor_node = nodes[neighbor]
if neighbor_node.rhs < min_rhs:
min_rhs = neighbor_node.rhs
next_node = neighbor
if next_node is None:
print("未找到可行路径！")
return []
current = next_node
path.append(s_goal)
return path
# 示例地图
map_grid = [
[0, 0, 0, 0, 0],
[0, 1, 1, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 1, 1, 0],
[0, 0, 0, 0, 0]
]
map_obj = Map(map_grid)
# 起点和终点
s_start = (0, 0)
s_goal = (4, 4)
# 进行路径规划
path = d_star_lite(s_start, s_goal)
if path:
print("规划的路径:", path)
# 模拟地图变化
map_obj.update_cell(2, 2, 1)
# 重新规划路径
path = d_star_lite(s_start, s_goal)
if path:
print("地图变化后重新规划的路径:", path)
代码解释
-
地图类（
Map）：- 用于管理地图信息，包括获取节点的邻居节点和更新地图单元格的值。
get_neighbors方法返回节点的可通行邻居节点。update_cell方法用于更新地图中指定单元格的值。
-
节点类（
Node）：- 存储节点的坐标、
g值（从起点到该节点的实际代价）、rhs值（到该节点的最短路径的估计代价）和键值key。
- 存储节点的坐标、
-
启发式函数（
heuristic）：- 使用欧几里得距离作为启发式函数，比曼哈顿距离更准确地估计节点到目标节点的代价。
-
D Lite 算法相关函数*：
initialize：初始化 D* Lite 算法，创建节点字典和优先队列U，并将目标节点加入队列。calculate_key：计算节点的键值，用于优先队列的排序。update_vertex：更新节点的rhs值，并根据情况更新优先队列。compute_shortest_path：计算最短路径，不断更新节点的g和rhs值，直到找到最短路径或队列为空。d_star_lite：主路径规划函数，调用上述函数完成路径规划。
-
主程序：
- 定义示例地图、起点和终点。
- 调用
d_star_lite函数进行路径规划，并输出规划结果。 - 模拟地图变化，更新地图单元格的值，再次调用
d_star_lite函数重新规划路径。
注意事项
- 此代码是 D* Lite 算法的简化实现，实际应用中可能需要根据具体情况进行调整和优化。
- 地图的表示和节点的代价计算可以根据实际需求进行修改，例如考虑不同地形的移动代价。
- 欧几里得距离启发式函数在某些情况下可能不是最优的，需要根据具体场景选择合适的启发式函数。