蓝桥杯填空题汇总

法无定法，在于因时因势
难如填空题，也有巧妙的方法去暴力与枚举

确定边界，巧妙判断

输出一部分，找规律

2024年pythonA组省赛A题

2024年pythonA组省赛A题

思路分析：由于2*2和1*1的正方形的数量都很多，所以不可能一个个枚举进行判断，那么我们可以思考如果全部的正方形都组合在一起，能够拼接的理论的最大的边长是多少？我们从这个最大的理论边长逐步往小判断
这里我们应该注意到，如果边长是奇数的话，说明最外面的半圈是由1*1的正方形所包围的，如果是偶数，那么就可以先判断2*2是否够，如果不够，再用1*1补上

如果a为奇数，那么所需的1*1的块数就是2*a-1

import math
a = 7385137888721
b = 10470245

# 理论上的最大值
maxq = math.sqrt(4*a+b)
# 通过计算发现 maxq = 5435123.0
# 发现是奇数，那么就判断1*1的模块是否能够包围半圈
# 需要的数量是 2*（maxq-1）+1
need1 = 2*(maxq-1)+1
print(need1)
# need1 = 10870245.0
# 发现 need > b ,所以这个maxq不满足，那么我们就判断maxq-1的情况
maxq = maxq-1 # 此时的maxq 是5435122，是偶数，那么我们首先判断这个2*2的面积是否满足
need2 = (maxq//2)**2
print(need2)
# need2 = 7385137788721 正好等于 a
# 所以结果就是 5435122

2024年pythonA组省赛B题

2024年pythonA组省赛B题

思路分析：由于数字很大，所以不太可能逐一暴力，又因为是求解数目的题目，所以可以考虑先输出1000范围获得更大一点范围的结果，查看是否有规律！

def cheng(i):
    ans = 1
    for i in range(1,i+1):
        ans*=i
    return ans

for i in range(1001):
    if ((1+i)*i//2 - cheng(i))%100 == 0:
        print(i,end=" ")
print()
# 结果是 1 3 24 175 199 200 224 375 399 400 424 575 599 600 624 775 799 800 824 975 999 1000
# 可以看到除了 1 和 3
# 每200个数会出现 以24,75,99,00 结尾的四个数
a = 2024041331404202
zheng = a // 200
yu = a % 200
print(zheng,yu)
# 10120206657021 2
# 结果
# 由于余数 yu 小于24，所以余数部分不会产生新的结果，我们只需用开始的1和3 加上后面的 4*zheng即可
ans = 2 + 4* zheng
print(ans)
# 结果就是 40480826628086