209. 长度最小的子数组

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给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0。

示例：

输入：s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3] 输出：2 解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

提示：

• 1 <= target <= 10^9
• 1 <= nums.length <= 10^5
• 1 <= nums[i] <= 10^5

思路

滑动窗口

滑动窗口：不断的调整子序列的起始位置和终止位置，从而得到想要的结果。

在暴力解法中，是一个for循环滑动窗口的起始位置，一个for循环为滑动窗口的终止位置，用两个for循环完成了一个不断搜索区间的过程。

那么滑动窗口如何用一个for循环来完成这个操作呢？
只用一个for循环，那么这个循环的索引，一定是表示 滑动窗口的终止位置。

在本题中实现滑动窗口，主要确定如下三点：

• 窗口内是什么？
  窗口就是满足其和 ≥ s 的长度最小的连续子数组。
• 如何移动窗口的起始位置？
  窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。
• 如何移动窗口的结束位置？
  窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。

解题的关键在于 窗口的起始位置如何移动，如图所示：

可以发现滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)暴力解法降为O(n)。

class Solution {
    //方法：滑动窗口
    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        int left = 0;//滑动窗口起始位置
        int sum = 0; //滑动窗口数值之和
        //结果取整型类型的最大值，便于和遍历的结果比较     
        int result = Integer.MAX_VALUE;

        for(int right = 0; right < nums.length; right++){
            sum += nums[right]; 
            //使用while，每次更新 i（起始位置），并不断比较子序列是否符合条件
            while(sum >= target){
                //right - left + 1为子序列（滑动窗口）的长度
                result = Math.min(result, right - left + 1); 
                sum -= nums[left++]; // 这里体现出滑动窗口的精髓之处，不断变更i（子序列的起始位置）
            }
        }
        // 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
        return result == Integer.MAX_VALUE ? 0 : result;
    }
}

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)