量化自学 - 金融理论与python - Net Present Value 净现值

净现值（Net Present Value，NPV）是金融理论中用于评估投资项目价值的指标。其核心思想是将未来现金流按一定贴现率折算为当前价值，并减去初始投资成本。若NPV为正，表明项目预期收益高于成本，具有投资价值；反之则可能不值得投资。

NPV公式

其中：

• (C_t) 是第 (t) 期的现金流（初始投资 (C_0) 通常为负值）。
• (r) 是贴现率。
• (t) 是时间周期。

Python实现方法

方法1：纯Python实现

通过遍历现金流列表，逐项计算现值并累加。

def calculate_npv(rate, cash_flows):
    npv = 0.0
    for t, cf in enumerate(cash_flows):
        npv += cf / (1 + rate)**t
    return npv

# 示例
cash_flows = [-100, 50, 60, 70]  # 初始投资-100，后续三年现金流
discount_rate = 0.1  # 贴现率10%
result = calculate_npv(discount_rate, cash_flows)
print(f"NPV: {result:.2f}")  # 输出: NPV: 47.63

方法2：使用NumPy库

NumPy提供npv函数，但需注意其假设现金流从 (t=1) 开始，因此需单独处理初始投资。

import numpy as np

cash_flows = [-100, 50, 60, 70]
discount_rate = 0.1

# numpy.npv的现金流从t=1开始，需手动加上t=0的现金流
npv_numpy = cash_flows[0] + np.npv(discount_rate, cash_flows[1:])
print(f"NPV (NumPy): {npv_numpy:.2f}")  # 输出: NPV (NumPy): 47.63

注意事项

• 时间对齐：确保现金流列表的第一个元素对应 (t=0)（即初始投资）。
• 贴现率范围：贴现率应大于-1（避免分母为零或负数）。
• 结果解读：NPV > 0 表示项目可行，NPV < 0 则可能拒绝。

示例验证

对于现金流 [-100, 50, 60, 70] 和贴现率10%：

计算结果与代码输出一致，验证正确性。