Matlab Simulink创建Clark和Park变换模型
目录
概述
1 数学模型
1.1 Calrk变换数学原理
1.2 Park变换的数学原理
2 创建模型
2.1 模型架构
2.2 创建子模块
2.2.1 3路正弦波形模块( single_sin)
2.2.2 Clark转换模块
2.2.3 Plark转换模块
3 创建仿真模型
3.1 输入信号
3.2 输出信号
4 运行仿真模型
概述
本文主要介绍使用Matlab Simulink创建Clark和Park变换模型的原理和实现方法，同时笔者介绍了Calrk变换数学原理和Park变换的数据原理，创建仿真信号以验证模型的功能。
1 数学模型
1.1 Calrk变换数学原理
以下方程描述克拉克变换计算：
对于电机等平衡系统，零序分量计算始终为零。例如，电机的电流可以表示为：
因此，在三相电机驱动中可以只使用两个电流传感器，可以将其中的第三相计算为：
通过使用以下方程，该模块将克拉克变换实现为：
参数介绍：
fa、fb 和 fc 是 abc 参考系中的平衡三相分量。
fα 和 fβ 是静止 αβ 参考系中的平衡两相正交分量。
f0 是静止 αβ 参考系中的零分量。
1.2 Park变换的数学原理
以下方程描述模块如何实现帕克变换。
当 d 轴与 α 轴对齐时：
当 q 轴与 α 轴对齐时：
其中：
fα 和 fβ 是静止 αβ 参考系中的两相正交分量。
fd 和 fq 是旋转 dq 参考系中的直轴和交轴正交分量。
2 创建模型
2.1 模型架构
该模型由3个子模块构成：
single_sin( part-1) ： 用于模拟驱动电机运行产生的ia，ib，ic 3路正弦波信号
clark_transfer( part-2) ：实现Clark变换功能
输入信号为： ia，ib，ic
输出信号为：α和β
park_transfer( part-3) ：实现Park变换功能， 将α和β坐标系上的矢量，转换到d、q坐标系上
输入信号为： α和β
输出信号为：d和q
2.2 创建子模块
2.2.1 3路正弦波形模块( single_sin)
该子模块在整体架构中的位置：
该模块内部结构：
1) 输入参数( theta)： 实时的角度值，参数范围（0 ~ 2pi ）
2) 使用3个转换函数分别生成3个正弦波，其转换函数为
ia = sin( u1 )
ib = sin( u1 - 2*pi/3)
ic = sin( u1 + 2*pi/3)
2.2.2 Clark转换模块
该子模块在整体架构中的位置：
该模块内部结构：
Clarke变换
输入参数： 三相电流，
输出参数： alpha，bate电流
Iα = Ia
Iβ = (Ia + 2Ib) / sqrt(3)
2.2.3 Plark转换模块
该子模块在整体架构中的位置：
该模块内部结构：
Park变换
输入参数： 电角度、Ialpha和Ibeta，
输出参数： 经过Park变换得到Iq、Id
Id = Iα*cosθ + Iβ * sinθ
Iq = -Iα *sinθ + Iβ * cosθ
3 创建仿真模型
3.1 输入信号
该子模块在整体架构中的位置：
使用一个Repeating Sequence模块作为模型的输入信号，其内部参数
3.2 输出信号
该部分用于观察仿真信号的输入或者输出波形，子模块在整体架构中的位置：
4 运行仿真模型
1）输入信号theta的波形
2) ia, ib，ic 信号波形
ia: 黄色波形
ib: 蓝色波形
ic: 红色波形
3） Clark变换之后的波形
α波形： 黄色
β波形： 蓝色
4） Park变换之后的波形
q波形： 黄色
d波形： 蓝色
