LeetCode hot 100—矩阵置零

题目

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。

示例

示例 1：

输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例 2：

输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

分析

标记法

先判断第一行和第一列是否包含 0，因为这两部分既是数据又充当标记作用。

遍历除第一行、第一列之外的所有元素。如果发现元素为 0，则将对应行的第一列和对应列的第一行设为 0，作为该行或该列需要清零的标记。

根据第一行和第一列的标记，将相应的元素置为 0。这里需要跳过第一行和第一列，因为它们需要后续单独处理。

根据最初的检查结果，将第一行或第一列全部置为 0。

时间复杂度：O()

空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        if(matrix.empty() || matrix[0].empty()) return;
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        bool firstRowZero = false, firstColZero = false;
        // 检查第一行是否有 0
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            if (matrix[0][j] == 0) {
                firstRowZero = true;
                break;
            }
        }
        // 检查第一列是否有 0
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            if (matrix[i][0] == 0) {
                firstColZero = true;
                break;
            }
        }
        // 用第一行和第一列记录每一行和每一列是否需要置 0
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    matrix[i][0] = 0; // 标记该行
                    matrix[0][j] = 0; // 标记该列
                }
            }
        }
        // 根据标记将对应行列置 0（注意：跳过第一行和第一列）
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
                if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        // 若第一行原本存在 0，则将第一行全部置 0
        if (firstRowZero) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                matrix[0][j] = 0;
            }
        }
        // 若第一列原本存在 0，则将第一列全部置 0
        if (firstColZero) {
            for (int i = 0; i < m; ++i) {
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
    }
};