蓝桥杯 2020 国赛 阶乘约数

 public static void main(String[] args) {
	        int[] st = new int[101]; // 从1到100
	        for (int i = 1; i <= 100; i++) {
	            int k = i; // 不能让分解结果影响循环
	            for (int j = 2; j*j <= k; j++) {  // i 为被分解数
	            // 以sqrt(n)为界 如果一个数在左边，必然有一个数在右边，不用求完 只需要求一半(i*i)就行 就可以判断是不是质数
	                if (k%j==0) {
	                    // 不是质数 开始分解
	                    while (k%j==0) {
	                        k/=j;
	                        // 对应位置次数+1
	                        st[j]++;
	                    }
	                }
	            }
	            if (k>1) {
	                st[k]++;
	            }
	        }
	        long res = 1;
	        for (int i = 0; i <  101; i++) {
	            if (st[i] != 0) {
	                res = res* (st[i]+1);
	            }
	        }
	        System.out.println(res);
	    }

这个代码有点类似于求n以内的质因数（可以看我之前的文章)，

之前求质因数代码是这样的：

这里的res++不在while循环里面，因为求的是质因数，而本题求的是因数，所以res必然在while里面(str[j]++),然后公式就是所有数（1-100)的因数和的乘机（要加1是因为还包括本身）