BambuStudio学习笔记：Geometry类

# Geometry.hpp 模块解析

## 概述
`Geometry.hpp` 是 Slic3r 的核心几何处理模块，提供基础的几何计算、坐标变换及多边形处理功能，支撑3D打印中的模型布局、路径规划及碰撞检测等关键操作。

## 核心功能

### 1. 几何关系判定
- **方向检测**  
  `orient()` 计算三点排列方向（CCW/CW/共线），基于精确叉积运算，确保路径顶点顺序正确性。
  ```cpp
  Orientation orient(const Point &a, const Point &b, const Point &c);

• 多边形方向
  is_ccw() 判定多边形顶点是否逆时针排列，用于修复模型孔洞方向。

  bool is_ccw(const Polygon &poly);
  

2. 线段相交计算

• 射线与线段相交
  精确计算射线/线段交点，支撑路径避让逻辑。

  bool ray_ray_intersection(...);
  bool segment_segment_intersection(...);
  

3. 坐标变换系统

• 变换组合
  assemble_transform() 组合平移、旋转、缩放、镜像生成变换矩阵，支持多层次模型布局。

  Transform3d assemble_transform(const Vec3d& translation, ...);
  

• 变换分解
  Transformation 类封装变换参数，支持动态矩阵生成与组合运算。

  class Transformation {
    Vec3d m_offset, m_rotation, m_scaling_factor, m_mirror;
    // 矩阵生成与操作
    Transform3d get_matrix(...) const;
  };
  

4. 奇异值分解 (SVD)

• 变换成分分析
  TransformationSVD 分解变换矩阵为旋转、缩放、镜像成分，检测各向异性变形。

  struct TransformationSVD {
    Matrix3d u, s, v; // 旋转、缩放、镜像成分
  };
  

5. 实用算法

• 线段裁剪
  Liang-Barsky算法裁剪线段至边界框，优化打印头移动路径。

  bool liang_barsky_line_clipping(...);
  

• 多边形简化
  simplify_polygons() 减少顶点数量，提升计算效率。

  void simplify_polygons(const Polygons &polygons, double tolerance, ...);
  

关键应用场景

模型布局优化

• 自动排列算法
  arrange() 函数基于边界框检测，自动排布多个模型，避免打印床碰撞。

  bool arrange(size_t num_parts, const Vec2d &part_size, ...);
  

支撑结构生成

• 线段相交检测
  segments_intersect() 判断支撑与模型交叠，确保支撑结构有效性。

动态路径调整

• 实时坐标变换
  Transformation 类实现动态模型旋转/缩放，适应打印过程中的实时调整需求。

性能优化

• 矩阵缓存机制
  Transformation 类缓存变换矩阵，避免重复计算，提升布局计算效率。
• 精确整数运算
  方向检测使用64位整数运算，消除浮点误差，确保几何逻辑正确性。

扩展接口

• 文件格式解析
  transform3d_from_string() 解析3MF/AMF文件中的变换数据，兼容多格式导入。

  Transform3d transform3d_from_string(const std::string& transform_str);
  

模块依赖

• Eigen库
提供矩阵运算支持，实现高效坐标变换计算。
• ClipperLib
多边形布尔运算基础，支撑复杂几何操作。

该模块通过高效算法与精确计算，确保Slic3r在模型处理、路径优化等核心环节的可靠性与性能。