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【leetcode】实现Tire（前缀树）

article 2025/3/6 3:30:38

1、题目描述

Trie（发音类似 "try"）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补全和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

Trie() 初始化前缀树对象。
void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

2、初始思路

2.1 思路

在 Trie 树中，每个节点代表一个字符，并且可以有多个子节点，每个子节点代表下一个字符。由于本题只处理 小写英文字母（a-z），所以 Trie 树的每个节点最多有 26 个子节点，形成26 叉树。

（1）首先定义树的节点：

class Node:
    _slots_ = 'son','end'
    def __init__(self):
        self.end = False
        self.son = {}

其中，_slot_的作用有两个，分别为：1、优化内存使用；2、限制动态属性添加。

（1）在处理insert时：

从 root 节点开始，逐个字符检查： 若 c 不在 cur.son 中，则新建一个 Node() 并添加到 cur.son[c]；继续移动到 cur.son[c] 进行下一步处理；最后 cur.end = True，表示该路径上的最后一个节点是一个完整单词的结尾。

def insert(self, word: str) -> None:
    cur = self.root
    for c in word:
        if c not in cur.son:
            cur.son[c] = Node()
        cur = cur.son[c]
    cur.end = True

插入 "apple" 过程如下：

root
 ├── 'a' -> Node
 │   ├── 'p' -> Node
 │   │   ├── 'p' -> Node
 │   │   │   ├── 'l' -> Node
 │   │   │   │   ├── 'e' -> Node(end=True)

而当插入“apple"后，再次插入”app“时，直接将最后一个字母"p”的end设置为True即可。插入后可显示为：

root
 ├── 'a' -> Node
 │   ├── 'p' -> Node
 │   │   ├── 'p' -> Node(end=True)
 │   │   │   ├── 'l' -> Node
 │   │   │   │   ├── 'e' -> Node(end=True)

（2）在定义search和startwith时，很明显可以使用同一个find函数，当查找到end=True时，满足search，此外，只要能找到字母，就满足startwith的要求。

def find(self, word: str) -> bool:
        cur = self.root
        for c in word:
            if c not in cur.son:
                return 0
            cur = cur.son[c]
        return 2 if cur.end else 1

    def search(self, word: str) -> bool:
        return self.find(word) == 2

    def startsWith(self, prefix: str) -> bool:
        return self.find(prefix) != 0

2.2 完整代码

class Node:
    _slots_ = 'end', 'son'
    def __init__(self):
        self.son = {}
        self.end = False

class Trie:

    def __init__(self):
        self.root = Node()

    def insert(self, word: str) -> None:
        cur = self.root
        for c in word:
            if c not in cur.son:
                cur.son[c] = Node()
            cur = cur.son[c]
        cur.end = True
    
    def find(self, word: str) -> bool:
        cur = self.root
        for c in word:
            if c not in cur.son:
                return 0
            cur = cur.son[c]
        return 2 if cur.end else 1

    def search(self, word: str) -> bool:
        return self.find(word) == 2

    def startsWith(self, prefix: str) -> bool:
        return self.find(prefix) != 0


# Your Trie object will be instantiated and called as such:
# obj = Trie()
# obj.insert(word)
# param_2 = obj.search(word)
# param_3 = obj.startsWith(prefix)

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