第十五届蓝桥杯大学B组（握手问题、小球反弹、好数）

一、握手问题

思路1：

1)先让所有人相互握手

第一个人49次

第二个人48次

        ·

        ·

        ·

第五十个人0次        共计0+1+2+···+49

2)减去7个没握手的        0+1+···+6

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a = 50*49/2 - 7*6/2;
	printf("%d\n",a);
	return 0;
}

运行结果：

思路2：

1)让这7个人和剩下43人都握一次手

7*43

2)43个人相互握手

#include<stdio.h>
int main()
{
	int b = 7*43 + 43*42/2;
	printf("%d\n",b);
	return 0;
}

运行结果：

二、小球反弹

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	long long x = 343720;
	long long y = 233333;
	int t = 1;
	while(1)
	{
		if((t*15)%x==0 && (t*17)%y==0)
		{
			break;
		}
		t++;
	}
	printf("%d\n",t);
	double s ;
	s = 2 * ((15*15*t*t)+(17*17*t*t));
	printf("%.2lf\n",2 * sqrt((15.0*15*t*t)+(17.0*17*t*t)));
	return 0;
}

三、好数

本题亮点：

用log10(n)算出当前数是几位数

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int good_num(int n,int len)
{
    int i;
    int k = 0;
    for(i = 1;i <= len;++i)
    {
        k = n % 10;//取个位数 
        if((i % 2 == 1 && k % 2 == 0)||(i % 2 == 0 && k % 2 == 1))
        {
            return -1;
        }
        n /= 10;
    }
    return 1;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
  int N;
  scanf("%d",&N);
  int i;
  int count = 0;
  int len;
  int ret;
  for(i = 1;i <= N;++i)
  {
    len = (int)log10(i)+1;//得到当前数是几位数 
    ret = good_num(i,len);
    if(1 == ret)
    {
        count++;
    }
  }
  printf("%d\n",count);
  return 0;
}

结果：