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深度学习基础:线性代数本质4——矩阵乘法

两个矩阵相乘的意义就是复合变换

1. 复合变换

例如先进行旋转变换再进行剪切变换,这很明显是两个变换,但是从总体上看可以看作是一个复合变换,是旋转和剪切作用的总和。

和其他线性变换一样,我们也可以通过记录变换后的 i j 来实现,并用矩阵完全描述这个复合变换\begin{pmatrix} 1 &-1 \\ 1 &0 \end{pmatrix}这一新的矩阵捕捉到了两个变换的总体效应,但它的确是一个单独的作用

两个矩阵相乘的几何意义便浮现出来了

需要注意的是,上面的矩阵相乘需要从右往左读,首先应用右边矩阵所描述的变换,然后再应用左矩阵所描述的变换。


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