音视频缓存数学模型

2024年8月的笔记
音视频缓存数学模型 - Wesley’s Blog

播放器作为消费者，缓存作为生产者。

进入缓冲一次

设消费者速率为v1，生产者为v2，视频长度为l，x为生产者至少距离消费者多远才能保证在播完视频前两者重合。实际上就是一个追及问题。

v1t = v2t + x，即 l = v2*l/v1 + x，因为播放器速度是1，继续简化得 x = l(1 - v2)

如果v2大于1，即满足消费者需求时，可以流畅播放。

设l是一部45分钟的电视剧，即x = 4560(1 - v2)

如果v2是1，即1s可以缓存1s时长视频，则x = 0

v2是0.9，即1s可以缓存0.9s时长视频，则 x = 270，意味着要提前缓存270s的视频才可以后续不进入缓冲状态。

同理，v2=0.8，x= 540

…

v2 = 0.1，x=2430

斜率是-2700，意味着每变化百分之0.1，缓存长度都要增加270s。

拿v2=0.9，x= 270作为例子，要提前缓存270s，需要花费的时间是t=270/0.9=300s

同理，v2=0.8，x= 540，t=540/0.8=675s

…

v2 = 0.1，x=2430,t=2430/0.1=24300s=405分钟

进入缓冲多次

实际上，用户是不能容忍等这么久的，所以意味着播放开始后会反复进入缓冲状态。

假设缓存1s播1s，

v2=1，是可以正常播放

v2=0.9，则用户要等待时长为 1/0.9=1.1111s，先缓存1s，则平均1/（1-0.9）=10s进入缓冲状态，每次1.1111s

v2=0.8，则用户要等待时长为 1/0.8=1.25s，先缓存1s，则平均1/（1-0.8）=5s进入缓冲状态，每次1.25s

…

v2=0.1，则用户要等待时长为 1/0.1=10s，先缓存1s，则平均1/（1-0.1）=1.1111s进入缓冲状态，每次10s

同理每次缓存多1s再播放，都会增加一倍进入缓冲的时间和等待时间。

意味着，如果通过多线程不能显著提高v2速度超过1，对用户来说都是卡顿，无法忍受的。

当然，上面只是一个理论模型，实际上要复杂一些，因为每个ts包含的播放时间是不一样的。

情况分析

若带宽小于CDN速度，即v2总是小于v1，这样无论怎么优化都会卡顿。

若带宽大于CDN速度，若v2大于v1则可以正常播放；若单线程不能满足v2大于v1，多线程时v2大于v1，也可以正常播放。

缓存策略

对于下载时间小于ts文件时长的，则串行下载，不需要并发。

以下是针对CDN速度小于网络带宽的：

1. 初始下载设置

• 初始并发数：从1个文件开始下载。
• 监控下载速度：监控下载速度和记录最大下载速度。

2. 逐步增加并发

• 逐步增加：下载成功后，增加一个并发下载任务。
• 监控变化：每次增加并发后，观察单个文件的下载速度变化。

3. 检测瓶颈

• 观察限速：当下载速度达到某个稳定值（和最大下载速度相比不超过百分之十），或者单个文件下载速度显著下降时，说明可能触摸到了带宽上限或服务器限速。
• 回退优化：如果发现并发数增加反而导致下载速度下降，要减少并发数，找到一个最佳的下载量。