人工智能中的线性代数基础详解
线性代数是人工智能领域的重要数学基础之一,是人工智能技术的底层数学支柱,它为数据表示、模型构建和算法优化提供了核心工具。其核心概念与算法应用贯穿数据表示、模型训练及优化全过程。更多内容可看我文章:人工智能数学基础详解与拓展-CSDN博客
一、基本介绍
1. 基本概念
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标量:单个数值,如常量或变量,例如 a=5。
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向量:一维数组,表示具有大小和方向的量。在人工智能中,单条数据样本通常以向量形式表示,例如
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矩阵:二维数组,用于表示多条数据样本或模型参数。例如,一个包含多个样本的数据集可以用矩阵表示,例如
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张量:多维数组,是标量、向量和矩阵的推广。在深度学习中,张量用于表示高维数据,如图像和视频,例如
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2. 矩阵与向量运算
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矩阵加法:两个维度相同的矩阵逐元素相加,例如
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标量乘法:矩阵的每个元素与标量相乘,例如
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矩阵乘法:矩阵乘法是线性代数的核心运算之一,用于表示线性变换,例如
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矩阵转置:将矩阵的行和列互换,例如
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矩阵逆:矩阵的逆用于求解线性方程组,是矩阵运算中的重要概念,例如
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