多维array和多维视图std::mdspan

多维数组

这个特性用于访问多维数组，之前C++ operator[] 只支持访问单个下标，无法访问多维数组。
因此要访问多维数组，以前的方式是：

• 重载operator()，于是能够以m(1, 2) 来访问第1 行第2 个元素。但这种方式容易和函数调
  用产生混淆；
• 重载operator[]，并以std::initializer_list 作为参数，然后便能以m[{1, 2}] 来访问元
  素。但这种方式看着别扭；
• 链式链接operator[]，然后就能够以m[1][2] 来访问元素。C语言二维数组的访问方式；
• 定义一个at() 成员，然后通过at(1, 2) 访问元素。同样不方便。

在C++23，我们终于可以通过m[1, 2] 这种方式来访问多维数组。一个例子

template <class T, size_t R, size_t C>
struct matrix 
{
	T& operator[](const size_t r, const size_t c) noexcept 
	{
	    return data_[r * C + c];
	}

	const T& operator[](const size_t r, const size_t c) const noexcept 
	{
	return data_[r * C + c];
    }

private:
std::array<T, R * C> data_;
};


int main() 
{
	matrix<int, 2, 2> m;
	m[0, 0] = 0;
	m[0, 1] = 1;
	m[1, 0] = 2;
	m[1, 1] = 3;

	for (auto i = 0; i < 2; ++i) 
	{
		for (auto j = 0; j < 2; ++j) 
		{
			std::cout << m[i, j] << ' ';
		}
		std::cout << std::endl;
	}
}

std::mdspan

std::mdspan（多维数组视图）是 C++23 新增的非拥有多维数组的视图，用于表示连续对象序列，允许灵活操作多维数据，支持动态维度。 这个连续对象序列可以是一个简单的 C 数组、带有大小的指针、std::array、std::vector 或 std::string。mdspan 是一种轻量级的多维数组视图，不持有数据，而是提供了对现有数据的多维访问方式。它结合了指针和多维索引的优点，使得数据访问更加高效和灵活。

模板形参

由于 C++17 中的类模板参数推导（CTAD），编译器通常可以自动从初始化器的类型推导出模板参数。

成员函数

非成员函数

辅助类型和模板

示例 1：基本使用

#include<iostream>
#include <mdspan>

int main() {
    // 一维连续存储（模拟二维数组）
    int data[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};
    
    // 创建 3x4 的二维视图
    std::mdspan mat(data, 3, 4); 

    // 访问元素 [行][列]
    std::cout << mat[1][2]; // 输出 7

    // 修改元素
    mat[2][3] = 42; // 修改第3行第4列的元素
}

示例 2：动态维度 

#include <mdspan>
#include <vector>

int main() {
    std::vector<int> data(20); // 动态存储
    
    // 创建 4x5 的动态视图
    std::mdspan<int, std::dextents<2>> dyn_span(data.data(), 4, 5);
    
    dyn_span[3][4] = 100; // 最后一元素
}

3. 多维数组的布局策略

mdspan 允许指定内存布局，优化访问模式：

• 行优先（C风格）：std::layout_right（默认）

• 列优先（Fortran风格）：std::layout_left

#include <mdspan>

int main() {
    int data[12] = { /* ... */ };
    
    // 列优先的 3x4 视图
    std::mdspan<int, std::extents<3,4>, std::layout_left> col_major(data);
}

4. 切片与子视图

mdspan 支持通过切片操作获取子视图：

auto sub_view = std::submdspan(mat, 1, std::full_extent); // 获取第2行所有列
std::cout << sub_view[2]; // 输出原数组的 mat[1][2]

5. 结合算法使用

多维数组与标准库算法协同工作：

#include <algorithm>
#include <mdspan>

int main() 
{
    int data[3][4] = { /* ... */ };
    std::mdspan mat(data);
    
    // 遍历所有元素
    std::for_each(mat.data_handle(), mat.data_handle() + mat.size(), 
        [](int& x) { x *= 2; });
}

5. 布局策略

std::mdspan 允许您指定用于访问底层内存的布局策略。默认情况下，使用 std::layout_right（C、C++ 或 Python 风格），但您也可以指定 std::layout_left（Fortran 或 MATLAB 风格）。

使用布局策略std::mdspan和std::layout_right遍历两个std::layout_left可以看出差异。

#include <mdspan>
#include <iostream>
#include <vector>

int main() 
{
    
    std::vector myVec{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};

    std::mdspan<int, std::extents<std::size_t,      // (1)
         std::dynamic_extent, std::dynamic_extent>, 
         std::layout_right> m{myVec.data(), 4, 2};
    std::cout << "m.rank(): " << m.rank() << '\n';

    for (std::size_t i = 0; i < m.extent(0); ++i) 
    {
        for (std::size_t j = 0; j < m.extent(1); ++j) 
        {
            std::cout << m[i, j] << ' ';  
        }
        std::cout << '\n';
    }

    std::cout << '\n';

    std::mdspan<int, std::extents<std::size_t,     // (2)
         std::dynamic_extent, std::dynamic_extent>, 
         std::layout_left> m2{myVec.data(), 4, 2};
    std::cout << "m2.rank(): " << m2.rank() << '\n';

    for (std::size_t i = 0; i < m2.extent(0); ++i) 
    {
        for (std::size_t j = 0; j < m2.extent(1); ++j) 
        {
            std::cout << m2[i, j] << ' ';  
        }
        std::cout << '\n';
     }

}

6. 性能与注意事项

• 连续存储：mdspan 不管理内存，需确保底层数据连续。

• 边界检查：默认无越界检查，可通过自定义策略添加。

• 灵活性：适用于科学计算、图像处理等需要多维数据的场景。

总结

• 传统多维数组：适合静态、编译时已知维度的场景。

• std::mdspan：提供动态维度、灵活布局和高效访问，是 C++23 处理多维数据的现代方式。