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14-图论-多源最短路径Floyd算法

article 2025/3/28 9:38:13

题目

来源

25. 最爱的城市

思路

多源最短路径问题，直接使用Floyd算法，思路简单，代码也好写。注意初始化，以及一些小细节，比如如果INT_MAX，因为相加之后会出现溢出。其余详见代码。

关于floyd，详见这篇blog:(建议收藏)一文多图，彻底搞懂Floyd算法(多源最短路径)-阿里云开发者社区

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
int d[N][N];
int n,m;
void floyd(){
    for(int k=1;k<=n;k++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);
            }
        }
    }
}
int main(){
    while(cin>>n>>m){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                d[i][j]=INT_MAX/2;
            }
        }
        int i,j,l;
        while(m--){
            cin>>i>>j>>l;
            d[i][j]=l;
            d[j][i]=l;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)d[i][i]=0;
        floyd();
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        if(d[x][y]==INT_MAX/2)cout<<"No path"<<endl;
        else cout<<d[x][y]<<endl;
    }
    return 0;
}

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