机器学习——欧式距离、闵氏距离、马氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离(自用)
距离度量方式：在机器学习和数据分析中，距离度量衡量特征空间中的两个实例之间的相似度，常用的距离计算方式：欧几里得距离(欧式距离)、闵氏距离、马氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离。
①欧几里得距离公式(Euclidean Distance)
其定义为多维空间中两点间的直线距离
其公式为：
其缺点是对异常值敏感，当出现各个特征的量纲差异较大时，容易出现分类准度下降，故在使用之前需要对数据标准化(Z-score用于消除数据量纲(单位)差异，使得不同特征的数据具有可比性)
②闵氏距离(Minkowski Distance，又称闵可夫斯基距离)
其定义为欧式距离的泛化形式，通过参数p调节距离计算方式
其公式为：
这个公式相当厉害，将其他范数都囊括进来了，比如通过一个p参数就实现将曼哈顿距离、欧式距离、切比雪夫距离包含在内。
当p=1时，其为曼哈顿距离公式，用于做路径规划、网格路径计算
当p=2时，其为欧式距离公式，
当p->无穷时，其为切比雪夫距离公式，用于棋盘游戏
③马氏距离(Mahalanobis Distance，又称马哈拉诺比斯距离)
其定义考虑数据协方差结构的标准化距离，消除特征相关性和量纲的影响
其公式为：
可以看出当Σ 为协方差矩阵为单位矩阵(样本各特征之间相互独立且方差为1)时，其就变成了欧式距离公式。
其常用于分类任务(LDA)、异常检测、多元统计分析
补充知识：协方差是衡量两个变量之间的线性关系的统计量，正值表示正相关，负值表示负相关，零表示无线性相关。即反映两个变量的变化趋势是否一致。
