热门面试题第12天|Leetcode 226.翻转二叉树 101. 对称二叉树 104.二叉树的最大深度 111.二叉树的最小深度 （内含热门面试题）

可以发现想要翻转它，其实就把每一个节点的左右孩子交换一下就可以了。

关键在于遍历顺序，前中后序应该选哪一种遍历顺序？ （一些同学这道题都过了，但是不知道自己用的是什么顺序）

遍历的过程中去翻转每一个节点的左右孩子就可以达到整体翻转的效果。

注意只要把每一个节点的左右孩子翻转一下，就可以达到整体翻转的效果

这道题目使用前序遍历和后序遍历都可以，唯独中序遍历不方便，因为中序遍历会把某些节点的左右孩子翻转了两次！建议拿纸画一画，就理解了

我们来看代码

class Solution {
   /**
     * 前后序遍历都可以
     * 中序不行，因为先左孩子交换孩子，再根交换孩子（做完后，右孩子已经变成了原来的左孩子），再右孩子交换孩子（此时其实是对原来的左孩子做交换）
     */
    public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return null;
        }
        invertTree(root.left);
        invertTree(root.right);
        swapChildren(root);
        return root;
    }

    private void swapChildren(TreeNode root) {
        TreeNode tmp = root.left;
        root.left = root.right;
        root.right = tmp;
    }
}

首先想清楚，判断对称二叉树要比较的是哪两个节点，要比较的可不是左右节点！

对于二叉树是否对称，要比较的是根节点的左子树与右子树是不是相互翻转的，理解这一点就知道了其实我们要比较的是两个树（这两个树是根节点的左右子树），所以在递归遍历的过程中，也是要同时遍历两棵树。

那么如何比较呢？

比较的是两个子树的里侧和外侧的元素是否相等。如图所示：

本题遍历只能是“后序遍历”，因为我们要通过递归函数的返回值来判断两个子树的内侧节点和外侧节点是否相等。

正是因为要遍历两棵树而且要比较内侧和外侧节点，所以准确的来说是一个树的遍历顺序是左右中，一个树的遍历顺序是右左中。

我们来看代码

/**
     * 递归法
     */
    public boolean isSymmetric1(TreeNode root) {
        return compare(root.left, root.right);
    }

    private boolean compare(TreeNode left, TreeNode right) {

        if (left == null && right != null) {
            return false;
        }
        if (left != null && right == null) {
            return false;
        }

        if (left == null && right == null) {
            return true;
        }
        if (left.val != right.val) {
            return false;
        }
        // 比较外侧
        boolean compareOutside = compare(left.left, right.right);
        // 比较内侧
        boolean compareInside = compare(left.right, right.left);
        return compareOutside && compareInside;
    }

 首先我们要理解深度和高度的区别，什么是深度，什么是高度

高度从下到上，深度从上到下，但是求最大深度，其实和求最大高度的结果是一样的

本题可以使用前序（中左右），也可以使用后序遍历（左右中），使用前序求的就是深度，使用后序求的是高度。

• 二叉树节点的深度：指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数或者节点数（取决于深度从0开始还是从1开始）
• 二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数或者节点数（取决于高度从0开始还是从1开始）

而根节点的高度就是二叉树的最大深度，所以本题中我们通过后序求的根节点高度来求的二叉树最大深度。

这一点其实是很多同学没有想清楚的，很多题解同样没有讲清楚。

我先用后序遍历（左右中）来计算树的高度。

class Solution {
    /**
     * 递归法
     */
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int leftDepth = maxDepth(root.left);
        int rightDepth = maxDepth(root.right);
        return Math.max(leftDepth, rightDepth) + 1;
    }
}

直觉上好像和求最大深度差不多，其实还是差不少的。

本题依然是前序遍历和后序遍历都可以，前序求的是深度，后序求的是高度。

• 二叉树节点的深度：指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数或者节点数（取决于深度从0开始还是从1开始）
• 二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数或者节点数（取决于高度从0开始还是从1开始）

那么使用后序遍历，其实求的是根节点到叶子节点的最小距离，就是求高度的过程，不过这个最小距离 也同样是最小深度。

以下讲解中遍历顺序上依然采用后序遍历（因为要比较递归返回之后的结果，本文我也给出前序遍历的写法）。

本题还有一个误区，在处理节点的过程中，最大深度很容易理解，最小深度就不那么好理解，如图：

我们在最后返回结果的时候不能像返回最大深度一样 

 return Math.min(leftDepth, rightDepth) + 1;
  

需要考虑更多情况，比如

if (root.left == null) {
            return rightDepth + 1;
        }
        if (root.right == null) {
            return leftDepth + 1;
        }
        // 左右结点都不为null
        return Math.min(leftDepth, rightDepth) + 1;

左节点，右节点分别为空时，我们只需要考虑另一边的最小深度的情况就行，两者都不为空的时候，我们在考虑取最小值+1

我们来看代码

class Solution {
    /**
     * 递归法，相比求MaxDepth要复杂点
     * 因为最小深度是从根节点到最近**叶子节点**的最短路径上的节点数量
     */
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int leftDepth = minDepth(root.left);
        int rightDepth = minDepth(root.right);
        if (root.left == null) {
            return rightDepth + 1;
        }
        if (root.right == null) {
            return leftDepth + 1;
        }
        // 左右结点都不为null
        return Math.min(leftDepth, rightDepth) + 1;
    }
}