代码训练营第53天：动态规划part12｜leetcode309买卖股票的最佳时期含冷静期｜leetcode714买卖股票的最佳时机含手续费

leetcode309：买卖股票的最佳时机含冷冻期

文章讲解：leletcode309

leetcode714：买卖股票的最佳时机含手续费

文章讲解：leetcode714

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1，leetcode309 买卖股票的最佳时机含冷冻期

2，leetcode714 买卖股票的最佳时机含手续费

1，leetcode309 买卖股票的最佳时机含冷冻期

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n = prices.size();
        if (n == 0) return 0;
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(4, 0));
        dp[0][0] -= prices[0]; 
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][3] - prices[i], dp[i - 1][1] - prices[i]));
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
            dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
            dp[i][3] = dp[i - 1][2];
        }
        return max(dp[n - 1][3], max(dp[n - 1][1], dp[n - 1][2]));
    }
};

我的理解是，股票问题其实是个自动机问题，每一步递推实际上是自动机的状态变化过程

具体可以区分出如下四个状态：

• 状态一：持有股票状态（今天买入股票，或者是之前就买入了股票然后没有操作，一直持有）
• 不持有股票状态，这里就有两种卖出股票状态
  • 状态二：保持卖出股票的状态（两天前就卖出了股票，度过一天冷冻期。或者是前一天就是卖出股票状态，一直没操作）
  • 状态三：今天卖出股票
• 状态四：今天为冷冻期状态，但冷冻期状态不可持续，只有一天！

实际上这个状态转移图一出来，逐个状态分析即可。

2，leetcode714 买卖股票的最佳时机含手续费

其实在之前的递推中，只要加入在购买的时候减去手续费就可以了。但是在这种情况下[1]就不一定是最大的，需要两个状态求max

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
        int n = prices.size();
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(2, 0));
        dp[0][0] -= prices[0]; 
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);
        }
        return max(dp[n - 1][0], dp[n - 1][1]);
    }
};