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[C国演义] 哈希的使用和开闭散列的模拟实现

article 2024/9/26 20:05:37

哈希的使用和开闭散列的模拟实现

  • 1. 使用
    • 1.1 unordered_map的接口
    • 1.2 unordered_set的接口
  • 2. 哈希底层
    • 2.1 概念
    • 2.2 解决哈希冲突
  • 3. 实现
    • 3.1 开放寻址法
    • 3.2 拉链法

1. 使用

1.1 unordered_map的接口

  1. 构造
void test1()
{
    // 空的unordered_map对象
    unordered_map<int, int> m1(10);
    cout << "桶的实际个数->" << m1.bucket_count() << endl;

    // 用列表初始化来进行初始化
    unordered_map<int, int> m2{ {1,1}, {2,2}, {3,3} };
    cout << "列表初始化-> " << endl;
    for (const auto& e : m2)
    {
        cout << e.first << " " << e.second << endl;
    }
    cout << endl;

    // 迭代器区间初始化
    unordered_map<int, int> m3(m2.begin(), m2.end());
    cout << "迭代器区间初始化-> " << endl;
    for (const auto& e : m2)
    {
        cout << e.first << " " << e.second << endl;
    }
    cout << endl;
}

int main()
{
    test1();

    return 0;
}

运行结果 :

桶的实际个数->16
列表初始化->
1 1
2 2
3 3

迭代器区间初始化->
1 1
2 2
3 3
  1. 容量
  2. 元素访问
void test2()
{
    unordered_map<string, int> mat{ {"小呆呆", 1}, {"波比", 2} };
    cout << "初始化-> " << endl;
    for (const auto& e : mat)
    {
        cout << e.first << " " << e.second << endl;
    }
    cout << endl;

    mat["猪猪侠"];
    cout << "插入功能-> " << endl;
    for (const auto& e : mat)
    {
        cout << e.first << " " << e.second << endl;
    }
    cout << endl;

    mat["波比"] = 5;
    cout << "修改功能-> " << endl;
    for (const auto& e : mat)
    {
        cout << e.first << " " << e.second << endl;
    }
    cout << endl;

    mat["超人强"] = 6;
    cout << "插入 + 修改功能-> " << endl;
    for (const auto& e : mat)
    {
        cout << e.first << " " << e.second << endl;
    }
    cout << endl;
}

int main()
{
    test2();

    return 0;
}

运行结果 :

初始化->
小呆呆 1
波比 2

插入功能->
小呆呆 1
猪猪侠 0
波比 2

修改功能->
小呆呆 1
猪猪侠 0
波比 5

插入 + 修改功能->
小呆呆 1
猪猪侠 0
波比 5
超人强 6
  1. 查询
void test3()
{
    unordered_map<string, int> mat{ {"小呆呆", 1}, {"波比", 2} };
    mat["猪猪侠"] = 5;
    mat["猪猪侠"] = 7;
    size_t cnt = mat.count("猪猪侠");
    cout << cnt << endl;

    auto it = mat.find("小呆呆");
    if (it != mat.end())
    {
        cout << it->first << " is " << it->second << endl;
    }
    else
    {
        cout << "查无元素! " << endl;
    }
    cout << endl;

    auto git = mat.find("超人强");
    if (git != mat.end())
    {
        cout << git->first << " is " << git->second << endl;
    }
    else
    {
        cout << "查无元素! " << endl;
    }

}

int main()
{
    test3();

    return 0;
}

运行结果 :

1
小呆呆 is 1

查无元素!
  1. 修改
void test4()
{
    unordered_map<string, int> mat1{ {"小呆呆", 1}, {"波比", 2} };

    // 插入
    mat1.insert({ "小呆呆", 5 });
    mat1.insert({ "超人强", 6 });
    for (const auto& e : mat1)
    {
        cout << e.first << " " << e.second << endl;
    }
    cout << endl;

    // 删除
    mat1.erase("波比");
    mat1.erase("猪猪侠");
    for (const auto& e : mat1)
    {
        cout << e.first << " " << e.second << endl;
    }
    cout << endl;

    // 交换
    unordered_map<string, int> mat2{ {"迪迦",1}, {"戴拿",2}};
    mat1.swap(mat2);
    cout << "交换后的mat1-> " << endl;
    for (const auto& e : mat1)
    {
        cout << e.first << " is " << e.second << endl;
    }
    cout << endl;

    cout << "交换后的mat2-> " << endl;
    for (const auto& e : mat2)
    {
        cout << e.first << " is " << e.second << endl;
    }
}

int main()
{
    test4();

    return 0;
}

运行结果 :

小呆呆 1
波比 2
超人强 6

小呆呆 1
超人强 6

交换后的mat1->
迪迦 is 1
戴拿 is 2

交换后的mat2->
小呆呆 is 1
超人强 is 6
  1. 桶操作
void test5()
{
    unordered_map<string, int> mat1{ {"小呆呆", 1}, {"波比", 2}, {"迪迦", 3} };

    // 桶的个数
    cout << mat1.bucket_count() << endl << endl;

    // 每个桶的有效个数
    for (int i = 0; i < mat1.bucket_count(); i++)
    {
        printf("[%d] -> %d\n", i, mat1.bucket_size(i));
    }
    cout << endl;

    // 各个key所在的桶
    for (const auto& e : mat1)
    {
        cout << mat1.bucket(e.first) << endl;
    }
}

int main()
{
    test5();

    return 0;
}

运行结果 :

8

[0] -> 1
[1] -> 0
[2] -> 1
[3] -> 0
[4] -> 0
[5] -> 0
[6] -> 1
[7] -> 0

2
6
0

1.2 unordered_set的接口

unordered_set 和 unordered_map的接口大致一样, 但是没有 operator [ ]

2. 哈希底层

2.1 概念

unordered_set 和 unordered_map的效率高的原因 ⇒ 底层是哈希结构

  • 理想中的搜索方法 :
    顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素时，必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N)，平衡树中为树的高度，即O( l o g 2 N log_2 N log2​N)，搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。
    理想的搜索方法：可以不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。
    如果构造一种存储结构，通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素.

使元素的存储位置和关键码建立一 一映射的关系, 这个方法称为 哈希(散列)方法,
通过一个函数使得存储位置和关键码建立一 一映射的关系, 这个函数称为 哈希函数,
最终形成的结构, 称为 哈希(散列)表, HashTable
不同关键字通过相同哈希哈数计算出相同的哈希地址，该种现象称为 哈希冲突或哈希碰撞

  • 先浅浅地看一下哈希结构, 来理解一下概念

  • 常见的哈希函数
    哈希冲突的一个重要原因就是 哈希函数设置的不好
    那么, 我们来了解一下最常见的两个哈希函数

    1. 直接寻址法 : 一个key对应一个位置
      前提 : 知道数据集合的大小 和 分布情况
      适合场景: 数据量小且均匀

    2. 除留余数法 : 准备一个基准值去估计数据量的多少, 设为m, 采用 hash(key) = key % m的方法去建立元素和下标的一 一 映射关系

  • 采用直接寻址法 — — 数据量小 且 集中
    字符串中第一个唯一字符

class Solution {
public:
    int firstUniqChar(string s) 
    {
        // <s中的每个字符, 个数>
        int hash[26] = {0};

        // 映射
        for(auto e : s)
        {
            hash[e-'a']++;
        }

        // 查找
        for(int i = 0; i < s.size(); i++)
        {
            if(hash[s[i] - 'a'] == 1)
            {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
};

  • 采用除留余数法 — — 任何场景下都可
    下面的 哈希冲突解决 和 实现 都是采用的除留余数法

  • 哈希函数设置的越巧妙, 哈希冲突就越低, 但是 哈希冲突无法避免

2.2 解决哈希冲突

解决哈希冲突主要有两种方法 : 闭散列 和 开散列

  1. 闭散列
    闭散列, 也叫 开放寻址法,
    思路是 : 当冲突发生时, 必然有空位置, 那么把冲突的元素放到 "下一个空位置" 即可!

  • 插入逻辑

  • 查找逻辑

    • 这从另一方面也体现了 哈希表的有效数据不应该占比太大 ⇒ 否则就是遍历这个哈希结构, O(N)
      但是 也不能占比太少 ⇒ 浪费空间
      ⇒ 一般, 控制 有效个数 / 哈希结构的大小 在 [0.7, 0.8]的范围内是比较合理的

  • 删除逻辑
    首先, 能确定的是不能直接把这个位置去掉

    那么该位置要进行保留, 那么 值该怎么处理呢 ?
    改为 0, -1 … … 等无意义的数值?
    其实这些都是不行的, 你怎么知道你修改后的数据是无意义的呢 ⇒ 能确定的是 该位置的值也要进行保留
    ⇒ 该位置要进行保留, 值也要进行保留 && 不能影响后面的查找逻辑 那么该怎么把它删掉呢? ⇒ 引入每个下标的状态 : 删除状态, 空白状态, 存在状态

  • 由于删除逻辑而导致新的插入逻辑

  • 由于删除逻辑而导致新的查找逻辑

  1. 开散列
    开散列, 又叫作 拉链法
    上面的 开放地址法 解决哈希冲突的办法是 将经过哈希函数处理过的 相同的key, "延后落座"
    拉链法的解决思路是 将经过哈希函数处理的 相同的key 放到一个单链表中, 然后将每一个单链表的头结点放到一个数组里面. 本质是一个 指针数组
  • 这里的插入删除, 查找逻辑就是在 key那个桶进行单链表操作

🗨️ 有同学就会说, 这不是单链表操作吗, 不过如此!

  • 我们可以控制 有效数据个数 / 桶的大小 = 1 ⇒ 平均下来就是一个桶一个数据

3. 实现

这里都先实现 数据位pair<K, V>类型的

3.1 开放寻址法

  1. STATE类型
enum STATE
{
	EXIT,
	DELETE,
	EMPTY
};
  1. HashData类
template<class K, class V>
struct HashData
{

public:
	HashData()
	{}

	HashData(const pair<K, V>& kv)
		:_data(kv)
	{}

public:
	pair<K, V> _data;
	STATE _st = EMPTY;
};
  1. Hash类
template<class K, class V, class Com = DEFAULT<K>>
class hash
{

public:
	hash()
	{
		// 1. 先给4个空间
		// 2. size 和 capacity一样大
		_table.resize(4);
	}

	bool insert(const pair<K, V>& kv)
	{
		// 扩容逻辑
		if ((double)_sz / _table.size() >= 0.7)
		{
			size_t newsize = _table.size() * 2;
			hash<K, V> new_ht;
			new_ht._table.resize(newsize);

			// 挪动数据
			for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
			{
				// 不用挪动删除状态的值
				if (_table[i]._st == EXIT)
				{
					new_ht.insert(_table[i]._data);
				}
			}

			std::swap(*this, new_ht);
		}

		// 线性探测
		for (const auto& e : _table)
		{
			if (kv.first == e._data.first)
			{
				return false;
			}
		}
		size_t hashi = com(kv.first) % _table.size();
		while (_table[hashi]._st == EXIT)
		{
			++hashi;
			hashi %= _table.size();
		}

		_sz++;
		_table[hashi] = kv;
		_table[hashi]._st = EXIT;

		return true;
	}
	
	// 返回有key,
	// 不允许用户在外面更改key,
	// 所以返回<const K, V>*
	HashData<const K, V>* find(const K& key)
	{
		size_t hashi = com(key) % _table.size();
		while (_table[hashi]._st != EMPTY)
		{
			if (_table[hashi]._st == EXIT &&  _table[hashi]._data.first == key)
			{
				return (HashData<const K, V>*)&_table[hashi];
			}

			hashi++;
			hashi %= _table.size();
		}

		return nullptr;
	}
	

	bool erase(const K& key)
	{
		// 复用find
		HashData<const K, V>* res = find(key);

		if (res)
		{
			res->_st = DELETE;
			_sz--;
			return true;
		}
		else
		{
			return false;
		}

		//for (auto e : _table)
		//{
		//	if (e._data.first == key)
		//	{
		//		e._st = DELETE;
		//		_sz--;
		//		return true;
		//	}
		//}

		//return false;
	}

private:
	vector<HashData<K, V>> _table;
	size_t _sz = 0;
	Com com;
};
  1. DEFAULT — 通过仿函数来解决 字符串 不能进行 % 的问题
// 通过仿函数来解决 字符串 不能进行 % 
template<class K>
struct DEFAULT
{
	size_t operator()(const K& key)
	{
		return (size_t)key;
	}
};

// 模版的特化 -- 全特化
// 解决 字符串问题
template<>
struct DEFAULT<string>
{
	size_t operator()(const string& key)
	{
		int res = 0;
		for (auto e : key)
		{
			res += e * 131;
		}

		return res;
	}
};

3.2 拉链法

  1. HashData类
template<class K, class V>
struct HashData
{
public:
HashData(const pair<K, V>& kv)
	:_data(kv)
{}

public:
pair<K, V> _data;
HashData<K, V>* _next;
};
  1. Hash类
template<class K, class V, class Com = DEFAULT<K>>
class hash
{
	typedef HashData<const K, V> Node;
public:

	hash()
	{
		_table.resize(4, nullptr);
	}

	Node* find(const K& key)
	{
		size_t hashi = com(key) % _table.size();
		Node* cur = _table[hashi];
		while (cur)
		{
			if (com(cur->_data.first) == com(key))
			{
				return cur;
			}

			cur = cur->_next;
		}

		return nullptr;
	}

	bool insert(const pair<K, V>& kv)
	{
		Node* res = find(kv.first);
		if (res)
		{
			return false;
		}

		// 扩容逻辑
		if (_sz == _table.size())
		{
			vector<Node*> new_table;
			new_table.resize(_table.size() * 2, nullptr);
			for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
			{
				Node* cur = _table[i];
				
				// 顺手牵走这个桶的内容
				while (cur)
				{
					// 提前保存 next, 后面会改变的
					Node* next = cur->_next;

					size_t hashi = com(cur->_data.first) % new_table.size();
					// 先让cur链接上新表中该桶的内容
					cur->_next = new_table[hashi];
					// 再让cur成为新表中该桶的头节点
					new_table[hashi] = cur;

					cur = next;
				}
			}
			
			_table.swap(new_table);
		}

		// 插入逻辑
		size_t hashi = com(kv.first) % _table.size();
		Node* newnode = new Node(kv);

		newnode->_next = _table[hashi];
		_table[hashi] = newnode;

		++_sz;
		return true;
	}

	bool erase(const K& key)
	{
		Node* res = find(key);
		if (res == nullptr)
		{
			return false;
		}
		else
		{
			size_t hashi = com(key) % _table.size();
			Node* cur = _table[hashi];
			Node* prev = nullptr;
			while (cur)
			{
				if (cur->_data.first == key)
				{
					if (prev == nullptr)
					{
						_table[hashi] = cur->_next;
					}
					else
					{
						prev->_next = cur->_next;
					}

				}

				prev = cur;
				cur = cur->_next;
			}

			--_sz;
			delete cur;
		}

		return true;
	}

	void print()
	{
		for (int i = 0; i < _table.size(); i++)
		{
			Node* cur = _table[i];
			printf("[%d]->", i);
			while (cur)
			{
				printf("%d", cur->_data.first);
				cur = cur->_next;
			}
			cout << "NULL" << endl;
		}
		cout << endl;
	}

private:
	vector<Node*> _table;
	size_t _sz = 0;
	Com com;
};
  1. DEFAUL — 通过仿函数来解决 字符串 不能 % 的问题
// 通过仿函数来解决 字符串 不能进行 % 
template<class K>
struct DEFAULT
{
	size_t operator()(const K& key)
	{
		return (size_t)key;
	}
};

// 模版的特化 -- 全特化
// 解决 字符串问题
template<>
struct DEFAULT<string>
{
	size_t operator()(const string& key)
	{
		int res = 0;
		for (auto e : key)
		{
			res += e * 131;
		}

		return res;
	}
};

无心买酒谒青春，对镜空嗟白发新。
花下少年应笑我，垂垂羸马访高人。
— — 岳飞 <过张溪赠张完>


http://www.kler.cn/news/133750.html

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