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数据结构总复习

article 2024/11/20 11:41:46

文章目录

线性表
- 动态分配的顺序存储结构
- 链式存储
栈与队列
- 栈
- - 顺序栈
  - 链栈
- 队列

线性表

动态分配的顺序存储结构

通过分析代码，我们发现，要注意什么：

要分清你的下标
Insert 函数是可以用来没有元素的时候，增加元素的
Init(或者Create )函数一般只用来分配空间等的初始化

//动态分配空间的顺序存储结构的线性表
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define Linitesize 100
#define Laddsize 10
#define OK 1
#define error 0

typedef int Status;
typedef int Elemtype;
typedef struct{
	Elemtype * elem;
	int length;
	int listsize;
}SqList;
void Show(SqList L)
{
	int i;
	for(i=0;i<L.length ;i++)
		printf("%d ",L.elem[i]);
	printf("\n");
	return ;
}
Status Create(SqList &L)
{
	L.elem = (Elemtype *)malloc(Linitesize*sizeof(Elemtype));
	if(!(L.elem ))
	return error;
	L.length = 0;
	L.listsize = Linitesize;
	return OK;
} 
//在第i个元素之前插入 ，从1开始计数，就是下标为i
Status Insert(SqList &L,int i,Elemtype e)
{
	
	int j;
	if(i<1||i>L.length+1 )
	return error;

	if(L.length>=L.listsize)
	{
		L.elem =(Elemtype *)realloc(L.elem ,(L.listsize + Laddsize)*sizeof(Elemtype));
		if(!(L.elem ))
		return error;
		L.listsize = L.listsize + Laddsize;
	}
	
	for(j=L.length-1 ;j>=i-1;j--)
		L.elem[j+1] = L.elem[j];
		
	L.elem[i-1] = e;
	L.length ++;
	return OK;
	
 } 
//i为你想要删除的第几个元素 
Status Delete(SqList &L,int i,Elemtype &e)
{
	int j;
	if(i<1||i>L.length )
	return error;
	e = L.elem[i-1];
	
	for(j=i-1;j<L.length-1;j++)
		L.elem[j] = L.elem[j+1];
	L.length --;
	return OK;
}

int main()
{
	int i,j;
	Elemtype e;
	SqList L;

	Create(L);

	for(i=1;i<=5;i++)
		Insert(L,i,i*i);	
	printf("输出具体数据:\n");
	Show(L);
	printf("请输入你想要删除第几个元素:\n");
	scanf("%d",&j);
	Delete(L,j,e);
	printf("删除的数据是:%d \n",e);
	Show(L);
	
	return 0;
}

考点

两个有序递增的顺序表的合并

关键点，可以学到什么，就是分别用pa,pb,pc,来记录首地址，一句话，就是用辅助变量来方便操作

void Merge(Sqlist la,Sqlist lb,Sqlist &lc)
//目标，将原本有序递增的la,pb顺序表整合到lc ,lc认为有序递增的
{
	pa = la.elem;
	pb = la.elem;
	lc.listsize = lc.length = la.length + lb.length;
	pc =lc.elem = (ElemType *)malloc(lc.listsize*(sizeof(ElemType)));
	if(!lc.elem)
	exit OVERFLOW;
	pa_last = pa + la.length-1;
	pb_last = pb + lb.length-1;
	while(pa<=pa_last&&pb<=pb_last)
	{
		if(*pa<*pb) *pc++ = *pa++;
		else *pc++ = *pb++;
	}
	while(pa<=pa_last) *pc++ = *pa++;
	while(pb<=pb_last) *pc++ = *pb++;
	
}

顺序表优点与缺点：

优点：可以随便进行数据的插入与删除
优点：占据较少的空间

缺点：需要连续的一串地址
缺点：在插入与删除时，要移动大量的元素

链式存储

在这里插入图片描述

//动态分配空间的顺序存储结构的线性表
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define Linitesize 100
#define Laddsize 10
#define OK 1
#define error 0

typedef int Status;
typedef int Elemtype;

typedef struct LNode{
	struct LNode * next;
	Elemtype data;
}LNode,*LinkList;
int Length(LinkList L)
{
	int sum=0;
	while(L->next !=NULL)
	{
		sum++;
		L=L->next ;
	}
	return sum;
}
//尾插法 
Status Create(LinkList &L,Elemtype e)
{
	LinkList p = L;//开始p 指向头结点 
	while(p->next !=NULL )//找到最后一个结点 
		p=p->next ;
		
	LinkList temp = (LNode *)malloc(sizeof(Elemtype));
	if(!temp) return error;
	temp->data = e;
	//由于p 指向最后一个结点，那么p->next 进行赋值，实际上会改变原来的数据
	
	temp->next = p->next ;
	p->next = temp;
	
	return OK;
	
}
Status Show(LinkList L)
{
	LinkList p = L->next  ;
	while(p !=NULL)
	{
		printf("%d ",p->data );
		p = p->next ;
	}
	printf("\n");
	return OK;
}
//在第i 个元素之前插入 ，确保不超过范围 
Status Insert(LinkList &L,int i,Elemtype e)
{
	if(i<1||i>Length(L)+1)
	return error;
	LinkList p = L;//指向头结点
	//找到第i-1个结点
	int j ;
	for(j=1;j<i;j++)
		p = p->next ; 
	
	LinkList temp = (LNode * )malloc(sizeof(LNode));
	if(!temp) return error;
	temp->data = e;
	
	temp->next = p->next ;
	p->next = temp;
	return OK;
}
Status Delete(LinkList &L,int i,Elemtype &e)
{
	//删除第i 个元素，并返回其值
	 if(i<1||i>Length(L))
	 return error;
	 //找到第i-1个结点
	 int j;
	 LinkList temp = L;
	 for(j=1;j<i;j++)
	 	temp = temp->next ;
	 e = temp->next->data;
	 temp->next = temp->next->next;
	 
	 return OK;
}
int main()
{
	Elemtype e;
	LinkList L = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
	L->next = NULL;
	for(int i = 1;i<= 5;i++)
		Create(L,i);
	Show(L);
	Insert(L,2,10);
	Show(L);
	Delete(L,3,e);
	Show(L);
	printf("%d \n",e);
	return 0;
	
	
}

应用：

有序非递减链表的整合
有序非递减链表求交集
有序

优点以及缺点

优点：插入与删除不用移动大量的元素
优点：不需要连续的地址
优点：采用动态链表不用固定最大长度
缺点：占用较大的内存
缺点：不可以随机访问某个元素

栈与队列

栈

定义：只能在表尾进行插入与删除的线性表(先进后出）

表尾是栈顶，表头是栈底

在这里插入图片描述

顺序栈

顺序栈的精髓就是通过S.top == S.base 来判断栈是否为空
用S.top-S.base >=stacksize 来判断栈是否满

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define initsize 100
#define addsize 50
#define OK 1
#define error 0

typedef int Status;
typedef int Elemtype;

typedef struct{
	Elemtype *base,*top;
	int stacksize;
}SqStack;
Status Init(SqStack &S)
{
	S.base =(Elemtype *)malloc(initsize*sizeof(Elemtype ));
	if(!S.base )
	return error;
	S.top = S.base ;//说明此时栈为空
	S.stacksize = initsize;
	return OK;
	 
}
Status Push(SqStack &S,Elemtype e)
{
	if(S.top -S.base >=S.stacksize )//栈满
	{
		S.base =(Elemtype *)realloc(S.base ,(initsize + addsize)*sizeof(Elemtype));
		if(!S.base)
		return error;
			
	}
	*(S.top ) = e;
	S.top ++;
	return OK;
}
Status Pop(SqStack &S,Elemtype &e)
{
	if(S.base == S.top )
	return error;//栈为空
	S.top --;
	e = *(S.top );
	return OK;
	 
}
int main()
{
	int n,i;
	Elemtype e;
	SqStack S;
	Init(S);
	printf("请输入你想要入栈的元素的个数:\n");
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		printf("请输入你要入栈的元素：");
		scanf("%d",&e);
		Push(S,e);
	}
	printf("出栈 \n");
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		Pop(S,e);
		printf("%d ",e);
	}
	
	return 0;
}

链栈

在这里插入图片描述

相比之下，链栈的操作更为简单，
在初始化的时候给传递过来的头指针分配一个头结点
当S->next ==NULL 的时候，就说明栈为空
进行插入操作的时候，先分配空间LinkStack temp ，来存储数据，temp->next =S->next; S->next=S
删除操作的时候，temp = S-> next,e = temp ->data;S->next = temp ->next;
不过应该注意的是，链栈是在队头进行操作，区别于顺序栈的队尾，不过，可以这么记忆，你在哪边进行插入的就在哪边进行删除就可以


#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define OK 1
#define Error 0

typedef int Status;
typedef int Elemtype;

typedef struct Node {
	Elemtype data;
	struct Node * next;
}Node,*ListStack;

Status InitStack(ListStack &S)
{
	S =(ListStack )malloc(sizeof(Node));
	if(!S)  return Error;
	S->next = NULL ;
	return OK;
	
}
Status Pop(ListStack &S,Elemtype &e)
{
	if(S->next ==NULL)//栈为空
	return Error;
	ListStack p = S->next ;
	e = p->data  ;
	S->next = p->next ;
	free(p);
	return OK; 
}

Status Push(ListStack &S,Elemtype e)
{
	ListStack p =(ListStack )malloc(sizeof(Node));
	if(!p)	return Error;
	
	p->data = e;
	p->next = S->next ;
	S->next = p;
	return OK;
}

int main()
{
	ListStack S;
	Elemtype e;
	int i; 
	InitStack(S);
	printf("请输入想要进栈的6个数据：\n");
	for(i=1;i<=6;i++)
	{
	scanf("%d",&e);
	Push(S,e);
	}
	printf("依次出栈:\n");
	for(i=1;i<=6;i++)
	{
	Pop(S,e);
	printf("%d ",e);
	}
	return 0;
	
	
	
}

队列

在这里插入图片描述

链队列：判断为空的条件：Q.rear==Q.front 指向头结点
这也要求了，在删除操作的时候，要判断删除之后是否为空，要是为空就让两个指针相等

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define OK 1
#define Error 0

typedef int Status ;
typedef int Elemtype;

typedef struct QNode{
	Elemtype data ;
	struct QNode * next;
	
}QNode,*QueuePtr;
typedef struct{
	QueuePtr front;
	QueuePtr rear;
}LinkQueue;

Status InitQueue(LinkQueue &Q)
{
	QNode * p=(QNode *)malloc(sizeof(QNode));//头结点 
	if(!p)	return Error;
	p->next =NULL;  
	Q.front =Q.rear =p;
	return OK;
}
Status Push(LinkQueue &Q,Elemtype e)
{
	QNode * p=(QNode *)malloc(sizeof(QNode));
	if(!p)	 return Error;

	p->data =e;
	p->next = Q.rear ->next;
	Q.rear ->next = p;
	Q.rear = p ;
	return OK;
}
Status Pop(LinkQueue &Q,Elemtype &e)
{
	if(Q.front ==Q.rear )//队列为空
	return Error;
	QNode * p ;
	p = Q.front ->next;
	e = p->data;
	Q.front ->next = p->next ;
	if(Q.rear == p)
	Q.rear = Q.front ; 
	free(p);
	return OK;
}
int main()
{
	LinkQueue Q;
	Elemtype e;
	printf("创建带有头结点的链队列\n");
	InitQueue(Q);
	printf("请输入5个你想要依次入队列的数字\n");
	for(int i=1;i<=5;i++)
	{
		scanf("%d",&e);
		Push(Q,e);
	}
	printf("依次出队列\n");
	for(int i=1;i<=5;i++)
	{
		Pop(Q,e);
		printf("%d ",e);
	}

	return 0;
	
}