当前位置：首页 > article >正文

java计算积分面积

article 2024/11/18 7:34:28

积分面积函数

积分面积又称为积分函数，是苏联数据家引入的一种特殊积分。具体的介绍请查看积分面积

例如：计算函数为f(x)=ax^2+bx+c在区间[-1,1]上的积分函数.

假设a=1,b=0,c=0的时候，f(x)=x^2为一个经典的开口朝上的抛物线

通过在线计算抛物线的方式计算出是0.6667

示例代码：

java代码如下,复制粘贴就可以使用：

 // 使用辛普森法则估计积分
    public static double simpsonsRule(TriFunction<Double, Double, Double, Double, Double> function, double x1, double x2, int n, double a, double b, double c) {
        if (n % 2 != 0) {
            throw new IllegalArgumentException("Number of subintervals must be even for Simpson's Rule.");
        }

        double h = (x2 - x1) / n;
        double sum = function.apply(x1, a, b, c) + function.apply(x2, a, b, c);

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            double x = x1 + i * h;
            sum += (i % 2 == 0) ? 2 * function.apply(x, a, b, c) : 4 * function.apply(x, a, b, c);
        }

        return h * sum / 3.0;
    }

    public static void main(String[] args) {
        TriFunction<Double, Double, Double, Double, Double> function = (x, alpha, beta, ppio) -> alpha * (Math.pow(x, 2)+beta*x+ppio);
        double v = simpsonsRule(function, -1, 1, 200, 1, 0, 0);
        System.out.println(v);
    }

    interface TriFunction<A, B, C, D, R>  {
        R apply(A a, B b, C c, D d);
    }

该方法是使用了“辛普森法则”估计积分的，当n值越大划分的区间越多，值越逼近。

其他积分面积函数实现方式：

1、修改示例代码的TriFunction，修改为函数的入参数类型。

2、修改函数TriFunction的实现方式。

3、修改调用调用入参。

举个例子：

函数为：f(x)=x^3+ax;

实现方式如下：

 public static double simpsonsRule(TriFunction<Double, Double, Double> function, double x1, double x2, int n, double a) {
        if (n % 2 != 0) {
            throw new IllegalArgumentException("Number of subintervals must be even for Simpson's Rule.");
        }

        double h = (x2 - x1) / n;
        double sum = function.apply(x1, a) + function.apply(x2, a);

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            double x = x1 + i * h;
            sum += (i % 2 == 0) ? 2 * function.apply(x, a) : 4 * function.apply(x, a);
        }

        return h * sum / 3.0;
    }

    public static void main(String[] args) {
        TriFunction<Double, Double, Double> function = (x,a) ->  Math.pow(x, 3)+a*x;
        double v = simpsonsRule(function, -1, 1, 200,2);
        System.out.println(v);
    }

    interface TriFunction<A, B, R >  {
        R apply(A a, B b);
    }