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【LittleXi】2023年广东工业大学腾讯杯新生程序设计竞赛

article 2024/11/19 18:27:50

文章目录

  • 【LittleXi】2023年广东工业大学腾讯杯新生程序设计竞赛
    • A.星期几考试？
    • C.信件
    • D、乘除法
    • E、不知道叫什么名字
    • F.我要学会盾反！
    • G.闪闪发光心动不已！
    • H.不想想背景的gcd
    • I.uu爱玩飞行棋
    • J.火柴人小游戏
    • K .有趣的BOSS

【LittleXi】2023年广东工业大学腾讯杯新生程序设计竞赛

[赛题链接](2023年广东工业大学腾讯杯新生程序设计竞赛_ACM/NOI/CSP/CCPC/ICPC算法编程高难度练习赛_牛客竞赛OJ (nowcoder.com))

A.星期几考试？

签到题，全部加起来 m o d 7 mod7 mod7就好啦

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long
#define endl "\n"

void solve(){
    int n,m;cin>>n>>m;
    map<int,int> mp;
    int time = 0;
    int ac=0;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int tp;string cond;
        cin>>tp>>cond;
        if(mp[tp]==-1) continue;
        if(cond=="AC"&&mp[tp]!=-1){
            time+=mp[tp];
            mp[tp] = -1;
            ac++;
        }else
            mp[tp]++;
    }
    cout<<ac<<" "<<time<<endl;
}

int main(){
    cin.tie(0);cout.tie(0);ios::sync_with_stdio(0);
    int t = 1;
    while(t--){
        solve();
    }
}

C.信件

脑经急转弯

小心爆int

不难发现，每个括号里的数字都是奇数，然后如果出现了5，5乘上任意的奇数，末尾都是5

然后发现，n等于2的时候出现了5

所以可以分类讨论如下：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long
#define endl "\n"

void solve(){
    ll n ;
    cin>>n;
    if(n==2ll)
        cout<<5<<endl;
    else
        cout<<9<<endl;
}

int main(){
    cin.tie(0);cout.tie(0);ios::sync_with_stdio(0);
    int t = 1;
    cin>>t;
    while(t--){
        solve();
    }
}

D、乘除法

数学

可以发现5和6互斥

把x看成一堆素数的乘积，

那么x中出现的6要大于y中出现的6

x中出现的5要小于y中出现的5

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long
#define endl "\n"

void solve(){
    ll x,y;
    cin>>x>>y;
    ll ans =0 ;
    ll cnt1=0,cnt2=0;
    ll xx = x,yy=y;
    while(xx%6==0) xx/=6,cnt1++;
    while(yy%6==0) yy/=6,cnt2++;
    
    if(cnt1<cnt2) {
        cout<<-1<<endl;return;
    }
    for(ll i=0;i<cnt1-cnt2;i++){
        x/=6;ans++;
    }
    while(x<y){
        x*=5;ans++;
    }
    if(x==y)
        cout<<ans<<endl;
    else
        cout<<-1<<endl;
}

signed main(){
    cin.tie(0);cout.tie(0);ios::sync_with_stdio(0);
    ll t = 1;
    cin>>t;
    while(t--){
        solve();
    }
}

E、不知道叫什么名字

前缀和+map

可以把男生看成1，女生看成-1

那么就是，求一个区间，使得区间和为0

可以考虑前缀和做法，枚举到 p r e [ i ] pre[i] pre[i]的时候，去查找最左边等于 p r e [ i ] pre[i] pre[i]的值，不妨记作pre[j]，那么因为 p r e [ i ] = = p r e [ j ] pre[i]==pre[j] pre[i]==pre[j],所以 p r e [ i ] − p r e [ j ] = 0 pre[i]-pre[j]=0 pre[i]−pre[j]=0，区间长度就是 i − j i-j i−j

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long
#define endl "\n"

void solve(){
    int n;
    cin>>n;
    vector<int> a(n);
    for(int &x:a)cin>>x;
    vector<int> pre(n,a[0]?1:-1);
    for(int i=1;i<n;i++)
        pre[i] = pre[i-1]+(a[i]?1:-1);
    map<int,int> mp;
    mp[0] = -1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(mp.find(pre[i])!=mp.end())
            continue;
        mp[pre[i]] = i;
    }
    int ans = 0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int x = pre[i];
        ans =max(ans,i-mp[x]);
    }
    cout<<ans<<endl;
}

int main(){
    cin.tie(0);cout.tie(0);ios::sync_with_stdio(0);
    int t = 1;
    while(t--){
        solve();
    }
}

F.我要学会盾反！

盾之勇者成名录

dp+数学+同余类划分

可以先排序，然后可以发现x,x+1,x+2,x+3这样连着的值可以连续地被消除，然后x+4的时候就陷入了冷却，那么什么时候解除冷却呢，当然是在x+4+p*v的点上可以解除冷却

如何快速找到符合条件的x+4+p*v这个点，我们可以发现x+4和x+4+p * v同余，所以可以用map记录这个同余类，找到后面的那个点之后，直接取那个点往后走的最大值，类似于dp

遍历的时候可以从大往小遍历

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long
#define endl "\n"

void solve(){
    ll n,v;
    cin>>n>>v;
    vector<ll> a(n);
    for(ll&x:a)cin>>x;
    sort(a.begin(),a.end());
    vector<vector<ll>> vb;
    vector<ll> b = {a[0]};
    for(ll i=1;i<n;i++){
        if(b.size()==0||a[i]-b.back()<=1){
            b.push_back(a[i]);
        }else{
            vb.push_back(b);
            b = {a[i]};
        }
    }
    vb.push_back(b);
    map<ll,ll> mp;
    ll di = 0;
    for(ll i=vb.size()-1;i>=0;i--){
        auto b = vb[i];
        ll r = b.back()+1;
        ll w = mp[r%v];
        for(ll j=b.size()-1;j>=0;j--){
            w++;
            mp[b[j]%v] = w;
            di = max(di,w);
        }
    }
    cout<<n-di<<endl;
}

signed main(){
    cin.tie(0);cout.tie(0);ios::sync_with_stdio(0);
    ll t = 1;
    cin>>t;
    while(t--){
        solve();
    }
}

G.闪闪发光心动不已！

dp

题目感觉表述不是很清晰qwq

翻译：一个最长子串，使得出现若干个"kira"之后出现若干个"doki"

可以考虑先从前往后dp，求出每个位置前面有多少个kira，然后从后往前do，求出多少个doki，然后拼接起来就行啦

dp的时候可以自己设置一下状态

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long
#define endl "\n"

// kirakirakira...dokidokidoki
//状态机dp1
void solve(){
    int n;
    cin>>n;
    string s;
    cin>>s;
    vector<pair<int,int>> dp1(n);
    string t = "kira";
    dp1[0] = {0,0};
    if(s[0] == 'k')
        dp1[0] = {0,1};
    for(int i=1;i<n;i++){
        dp1[i] = dp1[i-1];
        if(t[dp1[i-1].second]==s[i]){
            if(s[i] == 'a'){
                dp1[i].first+=1;
                dp1[i].second = 0;
            }else{
                dp1[i].second = dp1[i-1].second+1;
            }
        }
    }

    vector<pair<int,int>> dp2(n);
    t = "ikod";
    dp2[n-1] = {0,0};
    if(s[n-1] == 'i')
        dp2[n-1] = {0,1};
    for(int i=n-2;i>=0;i--){
        dp2[i] = dp2[i+1];
        if(t[dp2[i+1].second]==s[i]){
            if(s[i] == 'd'){
                dp2[i].first+=1;
                dp2[i].second = 0;
            }else{
                dp2[i].second = dp2[i+1].second+1;
            }
        }
    }
    int ans =0 ;
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        if(dp1[i].first&&dp2[i+1].first){
            ans=max(ans,dp1[i].first*4+dp2[i+1].first*4);
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}

int main(){
    cin.tie(0);cout.tie(0);ios::sync_with_stdio(0);
    int t = 1;
    while(t--){
        solve();
    }
}

H.不想想背景的gcd

数学

挺有意思的，现学了一下辗转相减法

// 	while (a != b) {
// 		if (a > b)
// 			a = a - b;
// 		else
// 			b = b - a;
// 	}

先把a数组倒序排序

g c d ( a 1 + b j + c k , a 2 + b j + c k , . . . , a n − 2 + b j + c k , a n − 1 + b j + c k ) gcd(a_1+b_j+c_k,a_2+b_j+c_k,...,a_n-2+b_j+c_k,a_n-1+b_j+c_k) gcd(a1​+bj​+ck​,a2​+bj​+ck​,...,an​−2+bj​+ck​,an​−1+bj​+ck​)

等价于

g c d ( a 1 − a 2 , a 2 − a 3 , . . . , a n − 2 − a n − 1 , a n − 1 + b j + c k ) gcd(a_1-a_2,a_2-a_3,...,a_n-2-a_n-1,a_n-1+b_j+c_k) gcd(a1​−a2​,a2​−a3​,...,an​−2−an​−1,an​−1+bj​+ck​)

因为根据辗转相减法，$gcd(a_1+p,a_2+p) $= g c d ( a 1 − a 2 , a 2 + p ) gcd(a_1-a_2,a_2+p) gcd(a1​−a2​,a2​+p)

由gcd的结合律，我们可以对每项都使用这个技巧，就化完了

对于上面式子，再次由gcd结合律，可以得到

g c d ( a 1 − a 2 , a 2 − a 3 , . . . , a n − 2 − a n − 1 , a n − 1 + b j + c k ) gcd(a_1-a_2,a_2-a_3,...,a_n-2-a_n-1,a_n-1+b_j+c_k) gcd(a1​−a2​,a2​−a3​,...,an​−2−an​−1,an​−1+bj​+ck​) = g c d ( g c d ( a 1 − a 2 , a 2 − a 3 , . . . , a n − 2 − a n − 1 ) , a n − 1 + b j + c k ) gcd(gcd(a_1-a_2,a_2-a_3,...,a_n-2-a_n-1),a_n-1+b_j+c_k) gcd(gcd(a1​−a2​,a2​−a3​,...,an​−2−an​−1),an​−1+bj​+ck​)

前面n-1项可以预处理出来，后面b,c可以直接枚举

小心卡常

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long
#define endl "\n"

inline ll gcd(ll x, ll y) {
    return y == 0 ? x : gcd(y, x % y);
}

void solve(){
    ll n;
    cin>>n;
    vector<ll> a(n),b(n),c(n);
    for(ll &x:a) cin>>x;
    for(ll &x:b) cin>>x;
    for(ll &x:c) cin>>x;
    ll g = 0;
    sort(a.begin(),a.end());
    reverse(a.begin(),a.end());
    for(ll i=0;i<n-1;i++){
        g= gcd(g,a[i]-a[i+1]);
    }
    ll an_1 = a[n-1];
    ll mx = 0,mi = 2e18;
    for(ll i=0;i<n;i++){
        for(ll j=0;j<n;j++){
            ll ng = gcd(g,an_1+b[i]+c[j]);
            mx =max(mx,ng);
            mi = min(mi,ng);
        }
    }   
    cout<<mi<<" "<<mx<<endl;
}

signed main(){
    cin.tie(0);cout.tie(0);ios::sync_with_stdio(0);
    ll t = 1;
    while(t--){
        solve();
    }
}

I.uu爱玩飞行棋

背包dp

非常经典的背包，可以发现距离只有1000

维护一个长度为1010的背包，dp[i]表示到达这个位置花费的最少的骰子🎲

然后枚举骰子，从左往右维护每个点

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long
#define endl "\n"

void solve(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    vector<int> a(m);
    for(int&x:a)cin>>x;
    vector<int> dp(n+10,2*m);
    dp[9] = 0;
    int tar = 10+n-1;
    for(int i=0;i<m;i++){
        auto tdp = dp;
        for(int j=0;j<tar;j++){
            int to = j + a[i];
            if(to > tar){
                to = tar-(to-tar);
            }
            tdp[to] = min(tdp[to],dp[j]+1);
        }
        dp = tdp;
    }
    if(dp[tar]==2*m){
        cout<<-1<<endl;
    }else
        cout<<dp[tar];
}

int main(){
    cin.tie(0);cout.tie(0);ios::sync_with_stdio(0);
    int t = 1;
    while(t--){
        solve();
    }
}

J.火柴人小游戏

贪心+优先队列

（很多同学直接二分+check，但是我没想出来 O ( n m ) O(nm) O(nm)的check，这样复杂度就是 O ( n m l g 2 ( n m ) ) O(nmlg^2(nm)) O(nmlg2(nm))了，导致TLE

我没可以直接bfs，当从优先队列中取出来的点大于了当前的能量值，我们就我们我们自己的能量值增加一点，使得能打败当前的敌人，其实就是贪心

时间复杂度 O ( n m l g ( n m ) ) O(nmlg(nm)) O(nmlg(nm))

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long
#define endl "\n"

ll n,m,x,y;
ll grid[1005][1005] ={0};
ll vis[1005][1005] ={0};
bool ifon(ll x,ll y){
    return x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m;
}

ll cal(ll md){
    ll ans = md;
    for(ll i=0;i<n;i++)
        for(ll j=0;j<m;j++)
            vis[i][j] = 0;
    vis[x][y] = 1;
    priority_queue<pair<ll,pair<ll,ll>>,vector<pair<ll,pair<ll,ll>>>,greater<pair<ll,pair<ll,ll>>>> pq;
    pq.push({0,{x,y}});
    ll dx[4] = {-1,1,0,0};
    ll dy[4] = {0,0,-1,1};
    ll arr = 0;
    while(pq.size()){
        auto pp = pq.top();pq.pop();
        if(md<pp.first){
            ans += pp.first-md;
            md = pp.first;
        }
        arr +=1;
        md += pp.first;
        ll nx = pp.second.first,ny = pp.second.second;
        for(ll i=0;i<4;i++){
            ll tox = dx[i]+nx;
            ll toy = dy[i]+ny;
            if(!ifon(tox,toy)) continue;
            if(vis[tox][toy]) continue;
            vis[tox][toy] = 1;
            pq.push({grid[tox][toy],{tox,toy}});
        }
    }
    return ans;
}

void solve(){
    cin>>n>>m>>x>>y;
    x--;y--;
    for(ll i=0;i<n;i++)
        for(ll j=0;j<m;j++)    
            cin>>grid[i][j];
    ll st = grid[x][y];
    grid[x][y] = 0;
    ll ans = cal(st);
    if(ans <= st){
        cout<<"No cheating need."<<endl;
    } else
        cout<<ans<<endl;
}

signed main(){
    cin.tie(0);cout.tie(0);ios::sync_with_stdio(0);
    ll t = 1;
    while(t--){
        solve();
    }
}

K .有趣的BOSS

素数分解+思维

1、要么/=2
2、要么刚好砍到0
3、那么就是每一步判断有没有机会刚好砍到0
4、直接从n中取出某个素数，并且把这种素数取完得到l，剩下的是n/l,然后计算l+n/l是否小于等于n，如果是这样的话，怪兽二受到n点伤害，怪兽1收到l+n/l点伤害，不够怎么办呢？没事，直接补1，补到n为止

5、如果4不行，那么直接用很多很强的到，把两只都砍到0以下

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long
#define endl "\n"

void solve(){

    int n;
    cin>>n;
    int cnt = 0;
    while(n){
        if(n==1){
            cout<<cnt+1<<endl;
            return;
        }
        for(int i=2;i*i<=n;i++){
            if(n%i==0){
                int ts = 0;
                int nn = n;
                int l =1;
                while(nn%i==0) ts++,nn/=i,l*=i;
                if(l+nn<=n){
                    cout<<cnt+1<<endl;
                    return;
                }else break;
            }
        }
        n>>=1;
        cnt++;
    }
}

int main(){
    cin.tie(0);cout.tie(0);ios::sync_with_stdio(0);
    int t = 1;
    cin>>t;
    while(t--){
        solve();
    }
}

http://www.kler.cn/a/154117.html

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