★543. 二叉树的直径

简单题，确实不难。
相当于就是求节点的深度。左孩子的最大深度 + 右孩子的最大深度 + 1 = 根节点深度。
本题要求的就是路径数，这里的路径数 = 节点数 - 1，然后想一下，对于一个节点来说，以他为根左右两边两边最长路径就是左孩子深度 + 右孩子深度。（这里的路径等于根节点深度 - 1嘛）
所以就是跑一个求深度的递归，然后每次都更新一下以当前节点为根的左右孩子深度和。

这个左右孩子的深度和就是所要求的路径长度。再 + 1 就是经过的节点个数，即以当前节点为根的深度。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    int max = 0;
    public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
        depth(root);
        return max;
    }
    public int depth(TreeNode root){
        if(root == null) return 0;
        int left = depth(root.left);
        int right = depth(root.right);
        if(max < left + right)      //这里这个max就是不加上根节点的节点个数，也等于路径个数。
            max = left + right;
        return Math.max(left, right) + 1;
    }
}