【COCI2011-2012#5】 EKO / 砍树
[COCI2011-2012#5] EKO / 砍树
题目描述
伐木工人 Mirko 需要砍 M M M 米长的木材。对 Mirko 来说这是很简单的工作，因为他有一个漂亮的新伐木机，可以如野火一般砍伐森林。不过，Mirko 只被允许砍伐一排树。
Mirko 的伐木机工作流程如下：Mirko 设置一个高度参数 H H H（米），伐木机升起一个巨大的锯片到高度 H H H，并锯掉所有树比 H H H 高的部分（当然，树木不高于 H H H 米的部分保持不变）。Mirko 就得到树木被锯下的部分。例如，如果一排树的高度分别为 20 , 15 , 10 20,15,10 20,15,10 和 17 17 17，Mirko 把锯片升到 15 15 15 米的高度，切割后树木剩下的高度将是 15 , 15 , 10 15,15,10 15,15,10 和 15 15 15，而 Mirko 将从第 1 1 1 棵树得到 5 5 5 米，从第 4 4 4 棵树得到 2 2 2 米，共得到 7 7 7 米木材。
Mirko 非常关注生态保护，所以他不会砍掉过多的木材。这也是他尽可能高地设定伐木机锯片的原因。请帮助 Mirko 找到伐木机锯片的最大的整数高度 H H H，使得他能得到的木材至少为 M M M 米。换句话说，如果再升高 1 1 1 米，他将得不到 M M M 米木材。
输入格式
第 1 1 1 行 2 2 2 个整数 N N N 和 M M M， N N N 表示树木的数量， M M M 表示需要的木材总长度。
第 2 2 2 行 N N N 个整数表示每棵树的高度。
输出格式
1 1 1 个整数，表示锯片的最高高度。
样例 #1
样例输入 #1
4 7
20 15 10 17
样例输出 #1
15
样例 #2
样例输入 #2
5 20
4 42 40 26 46
样例输出 #2
36
提示
对于 100 % 100\% 100% 的测试数据， 1 ≤ N ≤ 1 0 6 1\le N\le10^6 1≤N≤106， 1 ≤ M ≤ 2 × 1 0 9 1\le M\le2\times10^9 1≤M≤2×109，树的高度 < 1 0 9 <10^9 <109，所有树的高度总和 > M >M >M。
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL q[1000010];
LL n, m;
LL maxi;
bool check(LL val)
{
LL sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (q[i] - val > 0) sum += (q[i] - val);
}
if (sum >= m) return true;
else return false;
}
LL Binary()
{
int l = 0, r = maxi;
while (l < r)
{
//求树的高度的最大值，也就是右区间
int mid = (l + r+1) / 2;
//check(mid)为true说明sum>=m
//说明还可以往大一点的方向去找，更新l的值
if (check(mid)) l = mid;
else r = mid - 1;
}
return l;
}
int main(void)
{
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &q[i]);
if (q[i] > maxi)
{
maxi = q[i];
}
}
printf("%d", Binary());
return 0;
}