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Java数据结构之《构造哈夫曼树》(难度系数85)

article 2024/11/13 14:52:47

一、前言：

这是怀化学院的：Java数据结构中的一道难度中等(偏难理解)的一道编程题(此方法为博主自己研究，问题基本解决，若有bug欢迎下方评论提出意见，我会第一时间改进代码，谢谢！) 后面其他编程题只要我写完，并成功实现，会陆续更新，记得三连哈哈! 所有答案供参考，不是标准答案，是博主自己研究的写法。(这一个题书上也有现成类似的代码，重要的是理解它的算法原理!)

二、题目要求如下：

(第 16 题)构造哈夫曼树(难度系数85+%5)(自己添加的%5哈哈)

构造哈夫曼树
题目描述：
根据给定的叶结点字符及其对应的权值创建哈夫曼树。
输入：
第一行为叶子结点的数目n(1<=n<=100)。第二行为一个字符串，包含n个字符，每个字符对应一个叶子结点，第三行为每个叶子结点的概率（即权值），要求根据各叶结点构造哈夫曼树。构造哈夫曼树的原则是先两个最小的，构造一个父结点，其中最小的结点为左孩子，次小的为右孩子，如果两个最小的叶结点相等，则取排在前一个位置的为左孩子。
输出：
哈夫曼树的权值，左孩子，右孩子及其对应的父亲，相邻数据之间用空格隔开；
输入样例：
5
abcde
15 25 15 20 25
输出样例：
15 0 0 6
25 0 0 7
15 0 0 6
20 0 0 7
25 0 0 8
30 1 3 8
45 4 2 9
55 5 6 9
100 7 8 0

补充：题目意思一定要深度揣摩一下，没有提示就得自己根据它题目给的输入输出来推一下原理了，不然就是盲目下手出错很多！

三、代码实现： (代码的做题原理全部在代码注释中，若还有疑问也可以翻书关于哈夫曼树的构造原理的内容)

补充：应该当你放到考试系统里检测代码是否正确时，请把所有的代码注释去掉哦！不过是自己的编译器应该没问题的

(1)我把所有的实现细节全部放到一个类里了：(解释已经尽力详细了...)

package com.fs.demo;
import java.util.Scanner;
public class HuffmanTree {
    //构建结点静态内部类
    private static class Node{
        private int data;  //当前哈夫曼树的总值
        //题目中要求输出的左孩子和右孩子结点都是用数字表示，父结点也是一样
        private int lchild;  //左孩子
        private int rchild;  //右孩子
        private int parent;  //父结点
        //默认初始化；没有左孩子、右孩子以及父结点默认数值为0
        public Node(){
            this.data=0;
            this.lchild=0;
            this.rchild=0;
            this.parent=0;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc =new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();  //代表最先给的叶子结点的个数
        String node01 = sc.next();   //代表n个叶子结点组成的字符串
        // 之所以把存储每个结点的数组长度设为(2*n-1)，
        // 是因为在非空二叉树中，拥有2个度的结点=叶子结点个数-1，则整个构造成功的哈夫曼树的结点总数=n*n-1=2*n-1
        Node [] node = new Node[2*n-1];
        for(int i=0;i<n;i++){
            node[i]=new Node();  //在结点数组中依次给前面输入的叶子结点创建空间
            node[i].data=sc.nextInt();  //给前面几个叶子结点依次赋值
        }
        //控制最大只能到2*n-1个结点也就是到(2*n-1)-1下标
        for(int j=0;j<n-1;j++){
            int low01=-1;  //所有可以相加的叶子结点或者叶子结点+生成的父结点中两个权值最小的那个的下标
            int low02=-1;  //所有可以相加的叶子结点或者叶子结点+生成的父结点中两个权值次小的那个的下标
            //注意最后只有0~(n-1)-1的下标中还没选完的最小和次小的下标作为根节点，因为最后生成的根结点是最终的哈夫曼树的最大总权值
            for(int k=0;k<n+j;k++){  //随着新建的"父"结点加入，下标会逐渐超过原来的(n-1)
                //寻找最小下标的最终值(这里不好用文字解释，需要自己拿笔对着题目试运行去理解了)
                //也就是依次判断所有的结点的权值相比较，最小的那个
                //条件首先是要找没有父结点的结点(也就是根结点)，再其次判断：该位置的结点的值：是否比假定最小下标的值还小，如果是把当前位置的下标就赋给设定的最小下标，再继续循环，直到找完所有符合条件的
                if(node[k].parent==0 && (low01==-1 || (node[k].data<node[low01].data) )){  //"||"如果前面满足后面不会执行
                    low02=low01;
                    low01=k;  //每找到一次就覆盖一次下标值
                }else if(node[k].parent==0&&(low02==-1|| (node[k].data<node[low02].data) )){  //寻找次小下标的最终值(这里不好用文字解释，需要自己拿笔对着题目试运行去理解了)
                    low02=k;
                }
            }
            //当我们找到第一组符合权值最小和次小的结点时：如下操作
            //每次相加成功的某2个叶子结点或者某1个叶子结点+生成的父结点生成的结点存放在结点数组的新位置
            node[n+j]=new Node();  //且位置下标最大不超出(2*n-1)-1下标
            node[n+j].data=node[low01].data+node[low02].data;  //新生成的这个结点的权值为：没加过的结点中的最小小标和次小下标结点的值的和
            node[n+j].lchild=low01+1;  //可以去想最开始的叶子结点是不是最小下标和次小下标都是默认-1，加1就代表0：表示没有孩子结点
            node[n+j].rchild=low02+1;  //而后面的左孩子和右孩子表示都是之前在原来最初的结点数组(也就是输入后的)所处的位置，例如(low01=0)+1=1 表示:a是它的左孩子.(low02=1)+1=2,表示：b是它的右孩子
            //例如30是第6个结点(5+0+1)
            node[low01].parent=node[low02].parent=n+j+1;
        }
        for(int i=0;i<2*n-1;i++){
            //依次输出当前状态两个结点构造的哈夫曼树的总权值、左子树、右子树与父结点的
            System.out.print(node[i].data+" "+node[i].lchild+" "+node[i].rchild+" "+node[i].parent);
            System.out.println();
        }
    }

}

四、代码测试运行结果：

<1>题目的输入样例测试情况：