C++基础算法③——排序算法(选择、冒泡附完整代码)
排序算法
1、选择排序
2、冒泡排序
1、选择排序
基本思想:从头至尾扫描序列,每一趟从待排序元素中找出最小(最大)的一个元素值,然后与第一个元素交换值,接着从剩下的元素中继续这种选择和交换方式,最终得到一个有序序列。
原始序列:45 32 65 98 5 42 11 61
- ① 从序列中取出最小的元素5,将5同序列第一个元素交换,此时产生仅含一个元素的有序序列, 原序列减长度减1;
- 结果:5 [11 32 42 45 65 98]
- ② 从原序列中取出最小的元素11,将11同序列第一个元素交换,此时产生仅两个元素的有序序列,原序列减长度减1;
- 结果:5 11 [32 42 45 65 98]
- 同理重复同样的步骤:
- 结果:5 11 32 [42 45 65 98]
- 结果:5 11 32 42 [45 65 98]
- 结果:5 11 32 42 45 [65 98]
- 结果:5 11 32 42 45 65 [98]
- 最后一个元素肯定是最大元素,排序直接生产一个有序的序列;
- 最终结果:5 11 32 42 45 65 98
编程步骤:
- 定义数组,并输入值存到数组;
- 在原无序序列中,找到第一个最小值与该索引;
- 然后最小值的索引与原来不一致,就交换值;
- 重复②③步骤;
- 最后输出结果。
//1.选择排序算法
#include<iostream>
using namespace std;
int a[1000];
int main(){
int n,min,index;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){ //1.输入值到数组
cin>>a[i];
}
for(int i=0;i<n;i++){
min = a[i]; // 假设第一个为最小值
index = i; // 锁定最小值索引
for(int j=i+1;j<n;j++){ //逐个跟后面比对
if(min>a[j]){ // 大于最小值,则更新值
min = a[j]; //更新值
index = j; //更新索引
}
}
if(i!=index){ // 当索引不一致,代表最小值变了
swap(a[i],a[index]); //那就交换第一个值与最小值的位置。
}
}
for(int i=0;i<n;i++){ //输出结果。
cout<<a[i]<<" ";
}
return 0;
}
- 稳定性:待排序序列中如果存在与原来两端元素相等的元素,稳定性就可能被破坏。如[2,4,2,1,3],在排序完后,[1,2,2,3,4] 的a[2]与原来的a[2] 不一致,稳定性就被破坏了,所以选择排序是一种不稳定的排序算法。
- 时间复杂度:选择排序的时间复杂度为O()。
- 适用场景:待排序序列中,元素个数较少时。
2、冒泡排序
基本思想:相邻的元素两两比较,较大的数下沉(排后面),较小的数冒起来(排前面),这样一趟比较下来,最大(小)值就会排列在末端。整个过程如同气泡冒起,因此被称作冒泡排序。
原始序列:45 32 65 98 5 42 11 61
- ① 从前往后比,根据相邻两个数比较,大的在后小的在前;
- 第一趟排序:32 45 65 5 42 11 61 98;可以看到最大的数冒到最后面了。
- 接着,排序比较次数可以少一次,因为有一个排好了;
- 对无序:32 45 65 5 42 11 61 进行冒泡排序;
- 第二趟排序:32 45 5 42 11 61 65 98;
- 第三趟排序:32 5 42 11 45 61 65 98;
- 第四趟排序:5 32 11 42 45 61 65 98;
- 第五趟排序:5 11 32 42 45 61 65 98;
- 第六趟排序:5 11 32 42 45 61 65 98;
- 发现第六趟排序没有改变,就结束循环,排序结束!
编程步骤:
- 定义数组,并输入值存到数组;
- 比较相邻两个值,如果前比后大,就将两个值交换。
- 从第1个依次到最后1个,这一趟就排序完成。
- 重复②③步骤;直到比较没有再改变数值,就循环结束。
- 最后输出结果。
//2.冒泡排序
#include<iostream>
using namespace std;
int a[1000];
int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){ //1.输入值到数组
cin>>a[i];
}
for(int i=n-1;i>0;i--){
bool flag = true; //假设排好
for(int j=0;j<i;j++){
if(a[j]>a[j+1]){ //比较相邻的值
swap(a[j],a[j+1]); //交换
flag = false;
}
}
if(flag==true) break; //某一轮排好,没有交换,提前终止。
}
for(int i=0;i<n;i++){ //输出结果
cout<<a[i]<<" ";
}
return 0;
}
- 稳定性:在冒泡排序中,遇到相等的值,是不进行交换的,只有遇到不相等的值才进行交换,所以是稳定的排序方式。
- 时间复杂度:选择排序的时间复杂度为O()。
- 适用场景:冒泡排序适用于数据量很小的排序场景,因为冒泡的实现方式较为简单。