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[Python图像处理] 基于离散余弦变换的图像去噪

article 2025/1/11 2:55:39

基于离散余弦变换的图像去噪

- 基于离散余弦变换的图像去噪原理
- 利用 DCT 实现图像去噪
- 相关链接

基于离散余弦变换的图像去噪原理

在本节中，我们将学习如何使用离散余弦变换( Discrete Cosine Transform, DCT) 对带有噪声的 RGB 彩色图像执行去噪操作，得到纯净的原始图像。为了实现此操作，我们使用 OpenCV 库中的一个简单有效的去噪函数 dctDenoising()，该函数为了达到去噪的目的在内部使用了局部 DCT 阈值。算法在去相关之后，将阈值分别应用于每个颜色通道。由于该算法的简单性和高性能，通常被视为开发新算法时的比较基准和性能下限。函数 dctDenoising() 的调用方式如下所示：

cv2.xphoto.dctDenoising(src, sigma, psize)

该函数实现了简单的基于 DCT 的图像降噪。

利用 DCT 实现图像去噪

(1) 首先，我们从 scikit-image.restoration 模块中导入 estimate_sigma() 函数以估算噪声 $σ$ ，并导入其他相关库与函数：

from skimage import img_as_float
from skimage.restoration import estimate_sigma
import cv2
from skimage.io import imread
import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
from mpl_toolkits.axes_grid1 import make_axes_locatable
from matplotlib.ticker import LinearLocator, FormatStrFormatter
from scipy.fftpack import dct, idct

(2) 读取输入 RGB 彩色图像，并使用 np.random.standard_normal() 函数和参数 sigma = 0.25 在图像中添加噪声，然后，使用 np.random() 函数缩放每个通道的像素值至范围 [0,1] 之间：

im = img_as_float(imread('1.png'))
sigma = 0.25
noisy = im + sigma * np.random.standard_normal(im.shape)
noisy = np.clip(noisy, 0, 1)

(3) 使用 estimate_sigma() 函数估算带有噪声的图像的标准噪声差 sigmma ( $σ$ )：

sigma_est = np.mean(estimate_sigma(noisy, multichannel=True))
print("estimated noise standard deviation = {}".format(sigma_est))

(4) 使用 cv2.xphoto.dctDenoising() 函数获得降噪后的输出图像：

out = noisy.copy()
cv2.xphoto.dctDenoising(noisy, out, sigma_est)
out = np.clip(out, 0, 1)

(5) 通过使用 matplotlib.subplot() 绘制原始、带有噪声的图像和降噪后的输出图像：

plt.figure(figsize=(20,10))
plt.subplot(131), plt.imshow(im), plt.axis('off'), plt.title('original', size=10)
plt.subplot(132), plt.imshow(noisy), plt.axis('off'), plt.title('noisy', size=10)
plt.subplot(133), plt.imshow(out), plt.axis('off'), plt.title('denoised (DCT)', size=10)
plt.tight_layout()
plt.show()

获得的结果图像如下所示，在下图中可以看出使用 dctDenoising() 函数后得到的图像可以消除图像中的大部分图像噪声，得到较为纯净的图像，但相比原始图像，降噪后得到的图像中的细节和边缘会部分丢失：

基于DCT执行图像去噪

基于离散余弦变换的图像去噪

基于离散余弦变换的图像去噪原理

利用 DCT 实现图像去噪

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