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数据结构与算法——Java实现 3.二分查找——Java版

article 2024/11/15 9:20:41

放下不切实际的幻想，放下无法更改的过去，行云流水，任其行之

—— 24.8.31

一、二分查找——Java基础版

Java中的API——Arrays.binarySearch(数组，目标值)

返回的结果是插入点的位置

若在目标数组中找不到元素，则返回的是负的（插入该点的位置+1）

+1，是为了避免在第一个位置插入时，返回0与查找元素刚好处在第一个位置重复的这种情况，+1可以分辨这两种情况，观察是否返回的是负数

import java.util.Arrays;

public class demo2BinarySearchJava {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
        int target = -1;
        int res = Arrays.binarySearch(arr, target);
        // 找不到时，会返回负的(插入点的位置+1)：-（low+1）    +1是为了区分在第一个0位置插入的情况
        System.out.println("res: " + res); // 11
        // 返回点的插入位置用i变量表示就可以
        if(res < 0){
            // Math.abs：绝对值函数
            // 插入点索引insert
            int insert = Math.abs(res+1);
            // 创建数组B
            int[] arrB = new int[arr.length+1];
            // 数组拷贝 被拷贝数组 拷贝位置 目标新数组 拷贝起始位置 拷贝数据的长度
            System.arraycopy(arr,0,arrB,0,insert);
            // 将被插入点位置元素改为插入元素
            arrB[insert] = target;
            // 数组拷贝 将新插入元素后位置的函数插入到插入点位置
            System.arraycopy(arr,insert,arrB,insert+1,arr.length-insert);
            System.out.println(Arrays.toString(arrB));
        }
    }
}

二、二分查找——找到重复元素中元素的位置

1.找到重复元素中最左侧第一个出现元素的位置

当数组中存在多个待查找的元素时，观察寻找最左侧元素的位置

若是找到则返回元素位置，若是找不到则返回-1

    public static int binarySearchLeftmost(int[] arr, int key) {
        int i = 0,j = arr.length-1;
        int candidate = -1; // 记录候选位置
        while (i <= j) {
            int m = (i + j) >>> 1;
            if (key < arr[m]) {
                j = m - 1;
            } else if (arr[m] < key) {
                i = m + 1;
            }else {
                // 记录侯选位置
                candidate = m;
                j = m-1;
            }
        }
        return candidate;
    }

2.找到重复元素中最右侧第一个出现元素的位置

当数组中存在多个待查找的元素时，观察寻找最右侧元素的位置

若是找到则返回元素位置，若是找不到则返回-1

    // 重复元素中找到最右
public static int binarySearchRightmost(int[] arr, int key) {
        int i = 0,j = arr.length-1;
        int candidate = -1;
        while (i <= j) {
            int m = (i + j) >>> 1;
            if (key < arr[m]) {
                j = m - 1;
            }else if (arr[m] < key) {
                i = m + 1;
            }else {
                candidate = m;
                i = m + 1;
            }
        }
        return candidate;
}

3.返回值的优化——返回插入位置

① 最左侧查找优化

当数组中存在多个待查找的元素时，观察寻找最左侧元素的位置

若是找到则返回元素位置，若是找不到则返回插入时的插入位置

    public static int binarySearchLeftmost(int[] arr, int key) {
        int i = 0,j = arr.length-1;
        while (i <= j) {
            int m = (i + j) >>> 1;
            if (key <= arr[m]) {
                // 记录侯选位置
                j = m - 1;
            } else {
                // 记录侯选位置
                i = m + 1;
            }
        }
        // i代表的是 > target目标值的最左侧索引位置
        return i;
    }

② 最右侧查找优化

当数组中存在多个待查找的元素时，观察寻找最右侧元素的位置

若是找到则返回元素位置，若是找不到则返回插入时的插入位置

    // 重复元素中找到最右
    public static int binarySearchRightmost(int[] arr, int key) {
        int i = 0,j = arr.length-1;
        while (i <= j) {
            int m = (i + j) >>> 1;
            if (key < arr[m]) {
                j = m - 1;
            }else {
                i = m + 1;
            }
        }
        // i - 1表示小于等于目标并且最靠近右边的索引位置
        return i - 1;
    }

③ 测试

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,2,4,5,6,7,9};
        System.out.println(binarySearchLeftmost(arr,3));
        System.out.println(binarySearchRightmost(arr,8));
        System.out.println(binarySearchLeftmost(arr,4));
        System.out.println(binarySearchRightmost(arr,5));
    }

三、最左查询和最右查询的应用

二分查找 Leftmost
        Params：a-待查找的升序数组

          target-待查找的目标值

        Returns:
                        返回 ≥ target 的最靠左索引

二分查找 Rightmost

        Params：a-待查找的升序数组

                        target-待查找的目标值
        Returns:

                        返回 ≤target 的最靠右索引