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每天学习一个基础算法之插入排序

article 2024/12/28 21:52:44

目录

前言：

一、插入排序的基本思路与实现方法

1、基本思路

2、实现方法

二、插入排序的执行过程示意图

三、插入排序的实现代码

插入排序代码主体（以接口函数的形式）

测试部分（主函数调用）

四、对插入排序复杂度的分析

背景知识：

1、插入排序的时间复杂度

2、插入排序的空间复杂度

总结：

前言：

本文从概念理解、思路分析、画图举例，代码实现、复杂度分析等多个方面对插入排序进行详细的讲解，包含插入排序的基本思路与实现方法、执行过程示意图、代码，以及对时间和空间复杂度的分析多个方面的知识。目录清晰，重点标红，部分加粗，方便各位初学者和复习者注意、搜索。

一、插入排序的基本思路与实现方法

1、基本思路

插入排序的基本思路：每次取出一个待排序的数据元素，按其大小插入到之前已经排行序的数据集中，直到全部待排序插入完毕。

2、实现方法

实现方法：从左边数第二个数（索引（或下标）为1的位置）开始取数，然后与其坐标所以的数进行比较，如果取的值比左边的值小就与其交换（重复交换以达到类似插入的效果），重复取数与比较直到排序完成为止。

二、插入排序的执行过程示意图

橙色部分为上轮改变部分，箭头表示该轮要插入的数据与位置。

三、插入排序的实现代码

插入排序代码主体（以接口函数的形式）

//插入排序的实现
static void insert_sort(int arr[], int sz)
{
    int i = 0;
    for (i = 1; i < sz; i++)
    {
        int j = 0;
        //从外层循环下标值比较到第一个数
        for (j = i - 1; j > -1; j--)
        {
            if (arr[j + 1] < arr[j])//若找到较小值
            {
                //较小值左移
                int tmp = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = arr[j];
                arr[j] = tmp;
            }
            else
            {
                break;
            }
        }
    }
}

测试部分（主函数调用）

#include <stdio.h>
int main()
{
    int arr[] = { 10,7,4,9,6,1,8,3,2,5 };
    int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    insert_sort(arr, sz);
    int i = 0;
    //对排序完成的数组进行输出
    for (i = 0; i < sz; i++)
    {
        printf("%d ",arr[i]);
    }
 
}

四、对插入排序复杂度的分析

背景知识：

时间复杂度：表示算法中基本操作（一般表示重复执行的操作）的执行次数，并不需要计算精确的执行次数，而只需要计算大概执行次数。但我们计算时一般会尽可能先算其精确值，再通过大O的渐进表示法，取对变化趋势影响最大的部分。

空间复杂度：空间复杂度是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的度量，算的是额外创建变量的个数，也使用大O的渐进表示法。