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leetcode每日一题：134. 加油站

article 2024/12/27 8:31:56

系列：贪心算法
语言：java
题目来源：Leetcode134. 加油站

题目

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。
给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则保证它是唯一的。

示例 1:

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2:

输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

约束条件：

gas.length == n
cost.length == n
1 <= n <= 105
0 <= gas[i], cost[i] <= 104

思路：

分析：拿到这道题我们首先可以分析出，如果车子想跑一圈，题中所给的油量数组和必须大于等于消耗油量的和，相当于做了一步剪枝操作。（不过调用这个内置函数好像更慢了哈哈）

if(Arrays.stream(gas).sum()<Arrays.stream(cost).sum()){
            return -1;
        }

如果只是空看两个数组分析不太直观，可以直接让两个数组求差，放在一个数组里来进行分析.
例如题中给的案例： gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]，求差后nums = [-2,-2,-2,3,3].,此时我们通过一个for循环来对nums数组进行求和，同时用一个最小值mix来记录求和过程中的最小值

 int sum =0;
        int mix = Integer.MAX_VALUE;
        int length = gas.length;
        int nums[] = new int[length];
        for(int i =0;i<length;i++){
            nums[i] = gas[i]-cost[i];
            sum+=nums[i];
            if(mix>sum){
                mix = sum;
            }
        }

此时mix已经记录下来这个过程中最小值，同时我们也拿到了油数sum之后，然后就会出现三种情况。
情况1：如果sum<0，我们开头已经做过剪枝操作了，所以这一种情况已经被排除了
情况2：在sum>0情况下，出现mix>=0，则说明从0开始的话，遍历一遍过程中油量始终大于消耗的油量，所以从第一个加油站出发就满足条件，所以return 0;

if(mix>=0){return 0;}

难点：情况3：在sum>0情况下，同时mix<0,（假设这个位置是m）说明出现了油量从0-m过程中有油量总和小于消耗量且是相差最大的时刻，此时我们可以反向遍历，相当于倒着求和，直到mix大于等于0时（假如这个位置是n，你可能会想从m-n这一块区间如果和为负数怎么办，哈哈那是不可能的，因为首先总油量和大于消耗的油量，然后如果m-n这个区间油量为负数，那么那个最小值mix的下标就应该在m之后了，也会向后移动，所以m-n这个区间的值必定为0或者整数哈哈）。这里比较难理解，建议看个十几遍。

for(int i =length-1;i>=0;i--){
            mix +=nums[i];
            if(mix>=0){
                return i;
            }
        }

完整代码：

class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        if(Arrays.stream(gas).sum()<Arrays.stream(cost).sum()){
            return -1;
        }
        int sum =0;
        int mix = Integer.MAX_VALUE;
        int length = gas.length;
        int nums[] = new int[length];
        for(int i =0;i<length;i++){
            nums[i] = gas[i]-cost[i];
            sum+=nums[i];
            if(mix>sum){
                mix = sum;
            }
        }  
        if(mix>=0){return 0;}
        for(int i =length-1;i>=0;i--){
            mix +=nums[i];
            if(mix>=0){
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }   
}