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Pytorch中向量和张量

article 2024/11/20 23:26:48

在 PyTorch 中，向量和张量是重要的概念，它们用于表示和操作数据。下面是对这两个概念的解释：

向量

定义：向量是一个一维数组，它包含一系列有序排列的数字。在数学上，向量可以用于表示坐标、速度等物理量。
在 PyTorch 中表示：在 PyTorch 中，向量通常是一个一维张量，形状为 [n]，其中 n 是向量的长度。
例子：

import torch

# 创建一个一维张量，即向量
vector = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])  # 形状为 [3]

张量

在 PyTorch 中，张量是最基本的数据结构，几乎所有的数据操作都是围绕张量进行的。通过熟悉向量和张量的操作，你可以处理和变换各种数据形式。

定义：张量是一个多维数组的泛化，可以看作是标量、向量和矩阵的扩展。张量可以有任意多个维度，每个维度包含若干个数值。张量是表示多维数据的核心数据结构。
在 PyTorch 中表示：在 PyTorch 中，张量是 torch.Tensor 类的实例。它可以有任意维度，并且支持多种操作，比如加减乘除、矩阵乘法、广播等。
维度（Rank）：
- 0 维张量：标量（scalar），形状为 []。
- 1 维张量：向量（vector），形状为 [n]。
- 2 维张量：矩阵（matrix），形状为 [m, n]。
- 3 维及以上张量：更高维度的张量，形状为 [d1, d2, d3, ..., dn]。
例子：

import torch

# 创建一个二维张量（矩阵）
matrix = torch.tensor([[1.0, 2.0, 3.0],
                       [4.0, 5.0, 6.0]])  # 形状为 [2, 3]

# 创建一个三维张量
tensor_3d = torch.tensor([[[1.0, 2.0],
                           [3.0, 4.0]],
                          [[5.0, 6.0],
                           [7.0, 8.0]]])  # 形状为 [2, 2, 2]