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算法练习小技巧之有序集合--套路详细解析带例题(leetcode)

article 2024/11/15 11:10:52

前言:

本文详细讲解Python中的有序集合SortedList和C++中的有序集合multiset的用法，配合leetcode的例题来展示实际的用处。(本人水平不够，还无法讲解有序集合的实现方法，只会用)

觉得有帮助或者写的不错可以点个赞，后面也有几道我找出来的题目可以用这个方法快速解决的

~~(感觉有点水)~~

有序集合用法讲解:

C++:

Python:

例题一:

题目描述和解题思路:

代码(C++):

代码(Python):

例题二:

题目描述和解题思路:

代码(Python):

一些可以用有序集合解的题目:

有序集合用法讲解:

(有序集合提供了有序性，但不够高效，可以简化代码，但慎用，比如例题二C++用就会超时)

C++:

std::multiset 是来自 #include <set> 头文件

可以高效的插入，删除，查找元素，插入进入的元素可以自动排序(升序排列)，允许重复的元素

#include <iostream>
#include <set>

int main() {
    std::multiset<int> A;
    A.insert(4);
    A.insert(1);
    A.insert(3);
    A.insert(2);

    for (auto& a : A) {
        std::cout << a << " "; //输出1 2 3 4
    }
}

Python:

SortedList 类是由 sortedcontainers 库提供的

注意这里的sortedcontainers 库是第三方库，使用的时候需要下载，在codeforces,atcoder等平台无法使用，但在leetcode里面可以使用

下载方法，在命令行输入: pip install sortedcontainers

如图：

from sortedcontainers import SortedList

def main():
    A = SortedList()
    A.add(4)
    A.add(1)
    A.add(3)
    A.add(2)

    for a in A:
        print(a, end=' ')  # 输出1 2 3 4

if __name__ == "__main__":
    main()

例题一:

LCR 057. 存在重复元素 III - 力扣（LeetCode）

题目描述和解题思路:

给你一个整数数组 nums 和两个整数 k 和 t 。请你判断是否存在 两个不同下标 i 和 j，使得 abs(nums[i] - nums[j]) <= t ，同时又满足 abs(i - j) <= k 。

如果存在则返回 true，不存在返回 false。

在一个长度为k的滑动窗口中，通过 lower_bound 查找当前元素减去 (t) 的位置，并判断此位置的元素是否满足条件即可

if (pos != window.end() && *pos <= (long long)(nums[i]) + t)

位置在集合中，并且元素满足条件

代码(C++):

class Solution {
public:
    bool containsNearbyAlmostDuplicate(vector<int>& nums, int k, int t) {
        if (k <= 0 || t < 0) return false;

        multiset<long long> window;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (i > k) {
                window.erase(window.find(nums[i - k - 1]));
            }

            auto pos = window.lower_bound((long long)(nums[i]) - t);

            if (pos != window.end() && *pos <= (long long)(nums[i]) + t) {
                return true;
            }

            window.insert(nums[i]);
        }

        return false;
    }
};

代码(Python):

from sortedcontainers import SortedList

class Solution:
    def containsNearbyAlmostDuplicate(self, nums: List[int], k: int, t: int) -> bool:
        if k <= 0 or t < 0:
            return False

        window = SortedList()

        for i in range(len(nums)):
            if i > k:
                window.remove(nums[i - k - 1])

            pos = window.bisect_left(nums[i] - t)

            if pos < len(window) and window[pos] <= nums[i] + t:
                return True

            window.add(nums[i])

        return False

例题二:

LCR 170. 交易逆序对的总数 - 力扣（LeetCode）

题目描述和解题思路:

在股票交易中，如果前一天的股价高于后一天的股价，则可以认为存在一个「交易逆序对」。请设计一个程序，输入一段时间内的股票交易记录 record，返回其中存在的「交易逆序对」总数。

示例 1:

输入：record = [9, 7, 5, 4, 6]
输出：8
解释：交易中的逆序对为 (9, 7), (9, 5), (9, 4), (9, 6), (7, 5), (7, 4), (7, 6), (5, 4)。

很难想象这是一个困难题，不过官方的题解确实有点难度:

官方题解：

LCR 170. 交易逆序对的总数 - 力扣（LeetCode）

我的做法:

创建一个有序集合，从后往前遍历，将此时的元素插入有序集合

继续遍历，由于是有序的，可以用二分查找，查找元素在集合中的位置，也就是对于当前这个元素，集合中有多少元素比它小即可

~~(好像说的有点抽象了)~~

代码(Python):

from sortedcontainers import SortedList

class Solution:
    def reversePairs(self, record: List[int]) -> int:
        sorted_list = SortedList()
        count = 0
        for price in reversed(record):
            count += sorted_list.bisect_left(price)
            sorted_list.add(price)
        return count