图形 2.6 伽马校正

伽马校正

B站视频：图形 2.6 伽马校正

颜色空间

通用：sRGB

电影：DCI-P3

电视：Rec-709、PAL等

印刷：CMYK、Adobe RGB

其他

传递函数

在已经知道了颜色空间下的三原色的值，但是要将其显示到电子设备上，就需要将其转换为视频信号，这就需要用到传递函数。

传递函数包含两部分：

• 光信号转为电信号（OETF。例如拍视频时，需要把场景中的线性的光转换到非线性的视频信号）

• 电信号转换成光信号（EOTF。例如在电脑上播放视频时，需要把非线性的视频信号转换成显示在设备上的光信号）

Gamma校正

Gamma可以简单定义为：
$$V_{out}=V_{i{n}^{gamma}}$$
Gamma是指对线性三色值和非线性视频信号之间进行编码和解码的操作。

校正过程

• 图像经过gamma编码存储在硬盘中，将获取到的物理数据做一次gamma值约为0.45的映射，这样的过程叫做gamma编码。

  由上图0.45曲线可知，曲线形状上拱，此时图像像素比实际物理像素要更亮。

• 在显示图像时，需要将对经过了0.45映射图像的每个像素做一次gamma值约为2.2的校正（一般是显示器校正），使得最终结果为正确的物理数据（相当于曲线拉直了）。

  经过显示的gamma校正之后，之前偏亮的图像亮度降低。

为什么需要校正？

在物理世界中，如果光的强度增加一倍，那么亮度也会增加一倍，这是线性关系。

而历史上最早的显示器CRT（阴极射线管）显示图像的时候，电压增加一倍，亮度并不跟着增加一倍。即输出亮度和电压并不是成线性关系的，而是呈亮度增加量等于电压增加量的2.2次幂的非线性关系：
$$l=u^{2.2}(l\in [0,1],u\in [0,1])$$
2.2也叫做该显示器的Gamma值，现代显示器的Gamma值也都大约是2.2。如果我们在显示器输出之前，做一个操作把显示器的Gamma 2.2影响平衡掉，那就和人眼直接观察物理世界一样了。

CRT与转换函数

左图为Gamma编码的曲线，也是人眼对于一个物理光强度的一个响应曲线。

右图为早期CRT在Gamma 2.2时，电压与屏幕亮度之间对应关系的一个映射曲线。

可看出，这两个曲线是互为反函数的一个关系。

以物理光强0.218为例：

• 在经过Gamma编码曲线映射之后，就变成了0.5；
• 显示在CRT上时，会经过Gamma 2.2的映射，从0.5映射回0.218。

为什么sRGB在Gamma 0.45空间？

假设你用数码相机拍一张照片，你看了看照相机屏幕上显示的结果和物理世界是一样的。可是照相机要怎么保存这张图片，使得它在所有显示器上都一样呢？ 可别忘了所有显示器都带Gamma 2.2。反推一下，那照片只能保存在Gamma 0.45空间，经过显示器的Gamma 2.2调整后，才和你现在看到的一样。换句话说，sRGB格式相当于对物理空间的颜色做了一次伽马校正。

还有另外一种解释，和人眼对暗的感知更加敏感的事实有关。

如图，在真实世界中（第二行），如果光的强度从0.0逐步增加到1.0，那么亮度应该是线性增加的。但是对于人眼来说（上方），感知到的亮度变化却不是线性的，而是在暗的地方有更多的细节。换句话说，我们应该用更大的数据范围来存暗色，用较小的数据范围来存亮色。这就是sRGB格式做的，定义在Gamma 0.45空间。而且还有一个好处就是，由于显示器自带Gamma 2.2，所以我们不需要额外操作显示器就能显示回正确的颜色。

人对亮度的敏感

将自然界线性增长的亮度的一个灰阶变化和人心理上感受到的均匀灰阶做一个映射，就能得到上图的曲线。

其中自然界线性增长的亮度0.2位置对应的就是人心理上感受到的一个中灰值。如果把人心理上感受到的中灰值以下称为暗部部分，把中灰值以上称为亮部部分，可以明显看到，暗部曲线会比亮部曲线更陡峭，这也就对应了上文说道的人眼在感受亮度变化时，对于暗部的变化明显比亮部的变化要更敏感。

换句话说，人眼在应对外界的亮度刺激均匀增长的过程中，会从刚开始的比较敏感，然后逐渐到越来越不敏感，这种现象也符合一个定律，韦伯定律。

韦伯定律

即感觉的差别阈限随原来的刺激量的变化而变化，而且表现为一定的规律性。公式如下：
$$\begin{gathered} C=\frac{\Delta \varphi }{\varphi } \\ 其中\varphi 为原刺激量，\Delta \varphi 为此时的差别阈限，C为常数，又称为韦伯率 \end{gathered}$$
简单来说就是，当所受刺激越大时，需要增加的刺激也要足够大才会让人感受到明显变化，但是只适用于中等强度的刺激。

中灰值

现在有一张黑白渐变图和一条纯灰图，如下所示：

将纯灰图移至渐变图中间，原本纯灰的表现在感受上就会出现些许渐变的效果。

又比如下图：

A区域的颜色和B区域的颜色在感受上明显不一致（左图），但如果在A和B之间用一个纯灰条进行连接（右图），就可以看见实际上这两个区域的颜色是一致的。

从以上表现可得出，中灰值并非是一个具体的数值，而是取决于人的视觉感受。

线性工作流

线性工作流，就是在生产的各个环节，正确使用Gamma编码以及Gamma解码，使得最终得到的颜色数据与最初输入的物理数据一致。

如果是使用Gamma空间的贴图，在传给着色器之前需要从Gamma空间转换到线性空间。目的是为了在着色器中进行一些渲染计算的时候，使用的是线性空间的颜色值，这样就不会出现一些错误的显示结果。

不在线性空间下进行渲染的问题

若不在线性空间下进行渲染计算，在进行亮度叠加时（左图）会出现过曝的效果。这是因为Gamma空间下的值在经过Gamma编码之后，此时的值是比实际的值要更大。例如原本四个亮度为0.098的值，进行叠加以后应该是0.196，结果由于在Gamma空间下，0.098的值被编码为0.35，也就是四个0.35的值进行叠加，最后得出1.4，超过了1，就会有过曝的效果。

此外，在进行颜色的混合时，如果在混合前没有对非线性的颜色进行转换，就会在纯色的边界出现一些黑边（右图）。

在进行光照渲染计算时，如果我们把视觉上也就是非线性空间的中灰值0.5，当成物理光强为0.5去计算，就会出现上图左边的情况。

统一到线性空间

我们从橙色框的左上角出发。

第一步，输入的纹理如果是sRGB（Gamma 0.45），那我们要进行一个操作转换到线性空间。这个操作叫做Remove Gamma Correction，在数学上是一个2.2的幂运算。如果输入不是sRGB，而是已经在线性空间的纹理了呢？那就可以跳过Remove Gamma Correction了。

注：美术输出资源时都是在sRGB空间的，但Normal Map等其他电脑计算出来的纹理则一般在线性空间，即Linear Texture。

第二步，现在输入已经在线性空间了，那么进行Shader中光照、插值等计算后就是比较真实的结果了，如果不对sRGB进行Remove Gamma Correction直接就进入Shader计算，那算出来的就会不自然，就像前面那两张球的光照结果一样。

第三步，Shader计算完成后，需要进行Gamma Correction，从线性空间变换到Gamma 0.45空间，在数学上是一个约为0.45的幂运算 。如果不进行Gamma Correction输出会怎么样？那显示器就会将颜色从线性空间转换到Gamma 2.2空间，接着再被你看到，结果会更暗。

第四步，经过了前面的Gamma Correction，显示器输出在了线性空间，这就和人眼看物理世界的过程是一样的了。

Unity中颜色空间

通过点击菜单Edit -> Project Settings -> Player页签 -> Other Settings下的Rendering部分进行修改，参数Color Space可以选择Gamma或Linear。

• 如果选择了Gamma，那Unity不会对输入和输出做任何处理，换句话说，Remove Gamma Correction 、Gamma Correction都不会发生，除非你自己手动实现;
• 如果选了Linear，那么就是上文提到的统一线性空间的流程了。对于sRGB纹理，Unity在进行纹理采样之前会自动进行Remove Gamma Correction，对于Linear纹理则没有这一步。而在输出前，Unity会自动进行Gamma Correction再让显示器输出。

怎么告诉Unity纹理是sRGB还是Linear呢？对于特定用途的纹理，可以直接设置他们所属的类型：如Normal Map、Light Map等都是Linear，设置好类型Unity自己会处理他们。

还有一些纹理不是上面的任何类型，但又已经在线性空间了（比如说Mask纹理、噪声图），那你需要取消sRGB这个选项让它跳过Remove Gamma Correction过程：

到底什么纹理应该是sRGB，什么是Linear？

所有需要人眼参与被创作出来的纹理，都应是sRGB（如美术画出来的图）。所有通过计算机计算出来的纹理（如噪声，Mask，Light Map）都应是Linear。

硬件支持

线性空间需要图形API的硬件支持，目前支持的平台

• Windows、Mac OS x、Linux(Standalone)

• Xbox one

• PS 4

• Android（OpenGL ES 3.0）

• IOS（Metal）

• WebGL

硬件特性支持

主要由两个硬件特性来支持：

• sRGB Frame Buffer

  • 将Shader的计算结果输出到显示器前做Gamma校正；
  • 作为纹理被读取时会自动把存储的颜色从sRGB空间转换到线性空间；
  • 调用ReadPixels()、ReadBacklmage()时,会直接返回sRGB空间下的颜色;
  • sRGB Frame Buffer只支持每通道为8 bit的格式，不支持浮点格式;
  • HDR开启后会先把渲染结果绘制到浮点格式的Frame Buffer中，最后绘制到sRGB Frame Buffer上输出。

• sRGB Sampler

  将sRGB的贴图进行线性采样的转换。

使用硬件特性完成sRGB贴图的线性采样和shader计算结果的Gamma校正，比起在shader里对贴图采样和计算结果的校正要快。

资源导出问题

Substance Painter

当Substance的贴图导出时，线性的颜色值经过Gamma编码，颜色被提亮了，所以需要在Unity中勾选sRGB选项，让它在采样时能还原回线性值。

PhotoShop

如果使用线性空间，一般来说PhotoShop可以什么都不改，导出的贴图只要勾上sRGB就可以了。如果调整PhotoShop的伽玛值为1，导出的贴图在Unity中也不需要勾选sRGB了。

Document Color Profile

• PhotoShop对颜色管理特别精确，Unity里看到的颜色要经过显示器的Gamma变换，而PhotoShop不会，PhotoShop会读取显示器的Color Profile，反向补偿回去；
• PhotoShop有第二个Color Profile，叫做Document Color Profile。通常它的默认值就是sRGB Color Profile，和显示器的Color Profile一致，颜色是被这个Color Profile压暗了，所以PhotoShop中看到的结果才和Unity中一样。

半透明UI

Unity中的混合是线性混合，PhotoShop的图层和图层之间做混合的时候，每个上层图层都经过了伽马变换，然后才做了混合。在设置中更改，选择“用灰度系数混合RGB颜色“，参数设置为1，这样图层才是直接混合的结果。

其余参考资料

Gamma、Linear、sRGB 和Unity Color Space，你真懂了吗？ - 知乎

作业

自己动手尝试进行gamma校正

主贴图

① 将主贴图是否勾选sRGB选项进行对比：

结果

可看出，未勾选sRGB的主贴图将Gamma空间的颜色值直接加入渲染计算，最后呈现出来的颜色比原图亮很多。

② 对未勾选sRGB的主贴图进行采样，并手动转化到Linear空间：

Shader

Shader "TA100/2_6_GammaToLinear"
{
    Properties
    {
        _MainTex ("Texture", 2D) = "white" {}
    }
    SubShader
    {
        Tags { "RenderType"="Opaque" }
        LOD 100

        Pass
        {
            CGPROGRAM
            #pragma vertex vert
            #pragma fragment frag

            #include "UnityCG.cginc"

            struct appdata
            {
                float4 vertex : POSITION;
                float2 uv : TEXCOORD0;
            };

            struct v2f
            {
                float2 uv : TEXCOORD0;
                float4 vertex : SV_POSITION;
            };

            sampler2D _MainTex;
            float4 _MainTex_ST;

            v2f vert (appdata v)
            {
                v2f o;
                o.vertex = UnityObjectToClipPos(v.vertex);
                o.uv = TRANSFORM_TEX(v.uv, _MainTex);
                return o;
            }

            fixed4 frag (v2f i) : SV_Target
            {
                fixed4 col = tex2D(_MainTex, i.uv);
                //Gamma to Linear
                //col.rgb = pow(col.rgb, 2.2);
                //UnityCG API
                col.rgb = GammaToLinearSpace(col.rgb);
                return col;
            }
            ENDCG
        }
    }
}